Мы в это время прошли коридор галереи в обратном направлении, скользнув взглядом по развешанным в нем гравюрам, но не вышли из нее, а углубились мимо выхода вправо. Перед нами — новый кадр. Камера наезжает и, все убыстряя свое движение, движется "внутрь" мозаики, состоящей из одних рептилий. Как волны, разбегаются кольца рептилий: они, все уменьшаясь, уводят нас в бесконечность.
Движение наше столь стремительно, что все сливается в мелькании темных и светлых кругов[21].
Затемнение.
По темному небу, усеянному точками звезд, движется лунная тележка. Проплывают с обеих сторон "космически-геометрические" тела. Плавными переплывами каждая из них переходит последовательно во все более схематичный рисунок, медленно "тая" на экране.
Как миражи, возникают удивительная мельница и бельведер, которые мы видели в геометрическом саду. Соответствующие эскизы, возникая на мгновение, проясняют нам их "кунштюк".
Но вот перед космической путешественницей возникает препятствие — три круглые колонны какого-то неизвестного сооружения, верх его не помещается на экране. Тележка стремится пройти между двумя из них, но упирается во что-то твердое — в фонограмме скрежет и треск. Откатывается назад, и мы видим верхнюю часть так называемой "Невозможной арки" — самого, быть может, удивительного геометрического монстра. Тележка пытается пробраться между двумя прямоугольными колоннами, но тщетно. Крупно камера показывает телеглаз, анализирующий обстановку. Тележка, ведомая им, поднимается вверх и облетает "невозможную арку". И в этом далеком, сложном мире, где геометрия столь отлична от нашей, глаз сумел найти верное решение.
Среди звезд, как след от улетающей вдаль тележки, появляется полупрозрачная лента. По переплетению ее колец, изображающих собой головы девушки и юноши, перекатываются зеркальные сферы, подчеркивая глубину космоса.
Камера наезжает на глаз юноши.
На месте зрачка появляется всем знакомое лицо Эйнштейна.
"Радость видеть и понимать — самый прекрасный дар природы" — это его слова.
Медленно исчезает лицо ученого.
Титр:
"Конец".
Две последние буквы мерцают, меняются местами.
Надпись:
"Конца познанью нет!"
Воображение — это великий дар, так много содействовавший развитию человечества.
Вариация вторая
Обладая литературой более обширной, чем алгебра и арифметика, вместе взятые, и по крайней мере столь же обширной, как и анализ, геометрия в большей степени, чем любой другой раздел математики, является богатейшей сокровищницей интереснейших, но полузабытых вещей, которыми спешащее поколение не имеет времени насладиться.
Е. Т. Белл
Все три книги, о которых пойдет речь, пока не переведены на русский язык. Почему же они стали предметом нашего внимания? Это читатели поймут, надеюсь, из рассказа о них. Предваряя его, можно лишь сказать, что эти книги тоже о геометрии и красоте мира, описываемой этой наукой. А если более конкретно, то о связи между геометрией и искусством, между геометрией и нашим зрительным восприятием, то есть нашим зрением.
"Книга Б. Эрнста — научная биография одного из наиболее интересных графиков XX века, голландца М. Эсхера. В последние годы творчество этого художника возбудило большой интерес со стороны математиков и физиков. В его графике оказались заложенными глубокие принципы симметрии, которые были известны лишь кристаллографам. Оказалось, что многие работы Эсхера могут быть проанализированы математическими методами. Так в свое время были проанализированы и изданы паркеты Эсхера, обсуждавшиеся на всемирном съезде кристаллографов.
Симметрии Эсхера оказались более богатыми, чем симметрия кристаллов. В ряде работ, описанных в книге Эрнста, реализовались симметрии плоскости Пуанкаре, модели релятивистского пространства скоростей. Переплетение искусства графики и математической теории симметрии в той форме, в которой оно представлено Эсхером, явление уникальное, но еще малоизвестное нашему читателю.
Симметрия не единственная отличительная черта графики Эсхера. Вторая, не менее важная черта, — это глубокие по своим математическим и физиологическим корням исследования принципов перспективы. Трехмерное отображение двумерного чертежа в мозгу человека оказывается очень сложным и далеко не до конца понятым процессом.