История повторялась. Хендрик Лоренц и Джордж Фицджеральд предполагали, что длина тела укорачивается, когда оно движется со скоростью, близкой к световой, но не смогли это фундаментально обосновать. А Эйнштейну это удалось. Точно так же и Ньюком предположил, что сила гравитации вблизи Солнца должна быть немного выше той, что предполагал Ньютон, но не сумел дать этому факту фундаментальное (а в данном случае даже верное) обоснование. В отличие от Эйнштейна.
Уравнения поля Эйнштейна
Давление со стороны Гилберта, постоянно дышавшего Эйнштейну в затылок, дало положительный эффект. В течение недели, предшествовавшей его последней, четвёртой лекции, после восьми лет упорного труда практически в последнюю секунду Эйнштейн достиг своей цели. Двадцать пятого ноября 1915 года, застегнув пальто на все пуговицы, чтобы не чувствовать холода, он прошёл по улице Унтер-ден-Линден до Прусской академии и написал на доске перед аудиторией уравнение:
Gμν = 8πGTμν / c4.
Так звучит закон гравитации, распространяющийся на все тела вне зависимости от движения или покоя. В этой короткой последовательности цифр заключается вся общая теория относительности. Американский научно-популярный писатель Деннис Овербай назвал его «уравнением, которое управляет Вселенной».[180]
Это уравнение Эйнштейна записано в очень короткой форме. Как Тардис из «Доктора Кто», изнутри оно больше, чем снаружи. Левая его часть представляет собой таблицу с цифрами 4×4, называемую тензором кривизны, которая полностью описывает кривизну пространства-времени. В правой части находится ещё одна таблица с цифрами 4×4, которая называется энергетическим тензором напряжений и сводит воедино все «источники гравитации».[181]
Тот факт, что с каждой стороны уравнения находятся таблицы 4×4, означает, что на самом деле это не одно уравнение, а целых 16. Использовав аргумент симметрии, Эйнштейн сумел уменьшить их количество до десяти. Но тем не менее он противопоставил целых десять уравнений единому уравнению Ньютона.
Эйнштейновские уравнения гравитационного поля задают искривлённое пространство-время, которое возникает при любом распределении массы-энергии. По сути, они представляют собой математическое отражение фразы Джона Уилера: «Материя заставляет пространство-время искривляться, а искривлённое пространство-время говорит ей, как нужно двигаться». Обнаружить гравитационное поле, соответствующее всем десяти уравнениям, очень трудно — настолько, что, если кому-то это удаётся, поле называют его именем.
Уравнения поля Эйнштейна общековариантны, то есть независимы от точки зрения наблюдателя (или, если говорить более научным языком, они сохраняют форму вне зависимости от системы координат, в которой они выражаются). В этом и состоит их красота, которая стоила Эйнштейну большой крови и слёз.
Но эта теория отличалась от той, которую он собирался создать в 1907 году. Его целью было обобщить специальную теорию относительности, поняв, как нужно изменить значения пространства и времени для наблюдателей, ускоряющихся (движущихся с переменной скоростью) относительно друг друга, таким образом, чтобы на них распространялись общие физические законы. По сути, Эйнштейн заменил ньютоновскую теорию гравитации новым усовершенствованным вариантом, а не разработал новую, посвящённую ускоряющимся наблюдателям. Это один из примеров счастливых случайностей, встречающихся в мире науки.
Искривление света под воздействием гравитации
В тот самый момент, когда Эйнштейн выводил мелом на доске своё уравнение, в Европе набирала обороты мировая война. В 1915 году уже применялись газы, душившие, отравлявшие и обжигавшие солдат по обе стороны фронта, цеппелины уже сбрасывали бомбы на британские города, а лайнер «Лузитания» уже затонул у побережья Ирландии после попадания торпеды, унёсшей жизни 1198 человек.
Но, несмотря на нарастающие ужасы войны, учёные из враждующих стран продолжали поддерживать контакт. Через несколько недель после публикации общей теории относительности копии работы Эйнштейна были переданы в Нидерланды, а из них — в Англию. И невзирая на то, что война унесла десять миллионов жизней и навсегда подорвала здоровье ещё стольких же людей, именно англичанин сумел подтвердить ключевую догадку Эйнштейна, подняв немецкого учёного на высшую ступень научного пьедестала. Это произошло в год перемирия, 11 ноября 1918 года.[182]
180
181
Тензор напряжения похож на сумку, в которой хранятся все данные о том, что существует в определённой точке пространства-времени: удельная энергия, плотности импульсов, давление, деформация и так далее (http://pitt.edu/~jdnorton/teaching/HPS_0410/chapters/general_relativity/index.html).
182
Несмотря на то что Эйнштейн родился и жил в Германии, строго говоря, он не был немцем, так как в 1986 году в возрасте 26 лет отказался от немецкого гражданства.