Представьте себе волну, которая имеет постоянную длину и колеблется вверх-вниз. Такая синусоидальная волна движется без остановки, а значит, её точное местоположение на 100% неопределённо. Теперь подумайте об импульсе, который она переносит. Можно интуитивно предположить, что он связан с длиной волны. Очень активная волна с небольшой длиной будет переносить больший импульс, а более спокойная — меньший. Поскольку синусоидальная волна имеет лишь одну длину, то мы знаем точное значение переносимого ею импульса. Оно известно нам на 100%.
Мы можем создать более локализованную волну, чем синусоидальная. Чтобы сформировать такой «волновой пакет», нужно просто добавить к первой синусоидальной волне вторую с другой длиной. А затем ещё одну, и ещё одну, и так до тех пор, пока синусоидальные волны не погасят друг друга везде, кроме одной локализованной области.[233] Чем больше волн находятся в суперпозиции, тем более локализованную волну можно получить в итоге. Но за точное определение местоположения волны придётся заплатить определённую цену. Так как теперь наша волна состоит из множества синусоидальных волн, каждая из которых имеет свою длину и, что самое главное, свой собственный импульс, общий импульс локализованной волны оказывается неопределённым.
Итак, чем точнее мы знаем местоположение волны, тем менее точно можем определить значение импульса и наоборот. Напомню, что для единичной синусоидальной волны значение импульса было известно нам на 100%, но лишь за счёт полностью неопределённого местоположения самой волны. Между нашими знаниями о местоположении волны и её импульсе должен существовать некоторый компромисс. Это фундаментальное свойство распространяется на все типы волн, и обойти его невозможно. А так как микроскопические строительные блоки материи ведут себя как волны, такой же компромисс действует и для них. Мы уже встречались с этим явлением ранее. Оно называется принципом неопределённости Гейзенберга.[234]
Если говорить точнее, то произведение значений неопределённости местоположения частицы и её импульса не может быть меньше ℎ/2π.[235] Такое же ограничение существует и для энергии и времени. В частности, произведение значений неопределённости энергии частицы и времени её существования тоже не может быть ниже ℎ/2π.[236]
Ваше тело не выглядит как распространяющаяся волна с неопределённым местоположением, потому что значение ℎ слишком мало, а ваш импульс слишком велик. Но для крошечных субатомных частиц с небольшим импульсом неопределённость местоположения очень высока. Мельчайшая частица материи, имеющая самую маленькую массу и, соответственно, импульс, — это электрон. Именно он и проявляет наиболее ярко выраженные волновые свойства при минимальной локализации. Как уже говорилось в седьмой главе, именно этим и объясняется, почему атомы существуют, а их электроны не падают на ядро. Электрон не может вместиться в небольшой объём пространства возле ядра, потому что имеет максимальную квантовую волну, а значит, ему нужно много места.
Принцип неопределённости Гейзенберга защищает квантовый мир от разрушения. Если квантовое тело будет локализовано слишком точно, оно утратит свои волновые свойства, которые необходимы ему для интерференции и участия в иных волновых явлениях, определяющих квантовое поведение.
Распад пространства-времени
Принцип неопределённости Гейзенберга имеет огромные последствия для пустого пространства. Он означает, что небольшие области вакуума имеют огромную неопределённость относительно уровня энергии, содержащейся в них. Энергия то возникает, то исчезает, как деньги, которые вор крадёт из бумажника, а потом возвращает обратно, пока владелец не заметил. Такие квантовые флуктуации проявляются в виде пар частиц и античастиц (например, электронов и позитронов), которые возникают из ниоткуда, как кролик из шляпы фокусника. Их существование настолько мимолётно и они пропадают настолько быстро, что назвать их настоящими частицами можно было бы лишь с некоторой натяжкой. Тем не менее эти «виртуальные» частицы воздействуют на атомы, сталкиваясь с их внешними электронами и вызывая небольшие изменения в энергии света, который эти электроны излучают, переходя между орбитами. За измерение данного сдвига в атоме водорода американский физик Уиллис Лэмб в 1955 году получил Нобелевскую премию.
Из-за квантовых флуктуаций вакуум буквально кипит энергией. И если флуктуации вполне велики, то в микромире этой энергии будет достаточно для искривления пространства-времени.[237]
233
Это поразительное открытие сделал французский математик Жозеф Фурье (1767–1830), который обнаружил, что, поместив две синусоиды с разной длиной волны и в разных фазах (то есть с рассинхронизированными пиками относительно друг друга) в суперпозицию, можно создать волну абсолютно любой формы, к примеру квадратную. Можно предположить, что как атомы являются базовыми строительными блоками материи, так и синусоиды — волн.
235
Сам Гейзенберг по-другому объяснял свой принцип неопределённости. Он говорил, что волновая природа любого тела, благодаря которой мы можем его видеть, делает невозможным определение его местоположения. Именно это учили десятки студентов-физиков. Но Гейзенберг был не прав. Принцип неопределённости не имеет никакого отношения к измерению. Неопределённость — это внутреннее свойство субмикроскопического мира. См.:
236
Представьте себе группу, которая состоит из движущихся мимо наблюдателя световых волн. Из-за существования неопределённости в её местоположении (d
237
Квантовый вакуум — это неизбежный результат двух факторов, первым из которых является существование силовых полей. Как уже упоминалось, физики рассматривают фундаментальную реальность как огромное море таких полей. В этой картине, известной как теория квантового поля, фундаментальные частицы — всего лишь локализованные выступы или узелки в поле. Электромагнитное поле изучено лучше всего, а также имеет наибольшее влияние на наш мир, потому что именно оно соединяет атомы в наших телах (и прочих предметах) воедино. Электромагнитное поле может колебаться бесчисленным количеством различных способов, и каждый вид осцилляции соответствует волне с определённой длиной. Представьте себе морские волны, которые могут быть как огромными валами, так и лёгкой рябью. Можно интуитивно предположить, что в космическом вакууме вообще нет электромагнитных волн, и это было бы действительно так, если бы не одна небольшая оговорка в принципе неопределённости Гейзенберга. Это, казалось бы, невинное утверждение имеет огромные последствия, так как требует, чтобы каждая из бесконечного количества осцилляций электромагнитного поля имела минимальный уровень энергии в соответствии с принципом неопределённости. Иными словами, существование каждого варианта колебаний — это не вероятность, а точный факт. Итак, квантовый вакуум вовсе не пуст. Наоборот, в нём наблюдается невероятная концентрация энергии, даже бо́льшая, чем внутри атомного ядра. Мы не замечаем этого по той же причине, по которой не видим воздух: он повсюду одинаковый.