Чёрная дыра звёздной массы когда-то была звездой. Для того чтобы точно определить параметры такого небесного тела, требуется большой объём информации, например, о типе, местоположении и скорости каждого её атома. Но когда чёрная дыра полностью «испаряется» из-за излучения Хокинга, от неё ничего не остаётся. Куда же исчезает информация? Вот так вкратце формулируется информационный парадокс чёрных дыр.
Этот парадокс настолько удивителен, что сам Хокинг много лет верил, будто чёрные дыры действительно нарушают один из самых важных принципов физики: «Я полагал, что информация в чёрной дыре действительно исчезает, и это было моей самой большой ошибкой — или по крайней мере самой большой чушью в науке».[267]
Очевидно, что виновник исчезновения информации — это излучение Хокинга. Возможно ли, что оно каким-то образом уносит в космос знания о звезде, которая породила чёрную дыру? Но единственной характеристикой излучения Хокинга (технически имеющего спектр чёрного тела) является температура.[268] Только эту информацию оно может перенести от чёрной дыры.
Ключ к разгадке информационного парадокса чёрных дыр предложил израильский физик Яаков Бекенштейн. В 1972 году он открыл одну необычную характеристику горизонта событий. Оказывается, площадь его поверхности связана с энтропией чёрной дыры.[269]
Понятие энтропии происходит из теории теплоты. Второй закон термодинамики звучит так: «Энтропия постоянно увеличивается». Это один из самых важных принципов науки, который объясняет, почему дворцы рассыпаются в прах, яйца бьются, а люди стареют. Открытие Бекенштейна, сделанное ещё до утверждения Хокинга о существовании у чёрных дыр теплового излучения, стало первым сигналом о существовании связи между чёрными дырами и теплом. Удивительным образом в чёрных дырах сходятся воедино три величайшие физические теории: теория гравитации Эйнштейна, квантовая теория и термодинамика, то есть теория теплоты. Вот почему понимание чёрных дыр так важно для объединения квантовой теории и общей теории относительности.
Энтропия тесно связана с информацией, так как является мерой её нехватки или нашего незнания о состоянии системы. Если говорить точнее, энтропия измеряет беспорядочность системы на микроуровне и определяется как «количество микросостояний, соответствующих определённому макросостоянию». Возьмём, к примеру, кирпич. Для него это будет количество комбинаций, которые могут составить его атомы таким образом, чтобы при этом он не переставал выглядеть кирпичом. Тот факт, что у горизонта событий чёрной дыры есть энтропия, означает, что он вовсе не такой гладкий и ровный, каким его представляет общая теория относительности, а имеет собственную микроскопическую структуру.
В 1993 году лауреат Нобелевской премии по физике голландец Герард т’Хоофт из университета Утрехта предположил, что горизонт событий должен быть неровным на микроскопическом уровне и что именно в углублениях и выступах его микроландшафта и скрывается информация, описывающая звезду, которая стала чёрной дырой. Горизонт событий можно сравнить со сверхплотным компакт-диском, каждый участок которого со стороной, равной планковской длине (то есть имеющий площадь около 10−70 квадратных метров), содержит эквивалент 0 или 1 в бинарной системе. «На самом деле чёрная дыра имеет очень богатую структуру, как Земля с её горами, долинами, океанами и так далее», — говорит Кип Торн из Калифорнийского технологического института в Пасадине.
Вскоре после того как т’Хоофт предположил, что недостающая информация из чёрной дыры может быть закодирована в горизонте событий, Леонард Сасскинд из Стэнфордского университета показал, как эта гипотеза может быть включена в теорию струн. Представьте себе горизонт событий чёрной дыры как массу перепутанных вибрирующих струн. Используя этот образ, Эндрю Стромингер из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре и Камран Вафа из Гарвардского университета сумели предсказать точное значение энтропии чёрной дыры, рассчитанной Бекенштейном.[270]
Поскольку излучение Хокинга зарождается в вакууме в непосредственной близости от горизонта событий чёрной дыры, можно предположить, что микроскопические неровности его ландшафта оказывают на него влияние. Эти неровности «модулируют» излучение, как музыка модулирует волну радиостанции. Таким образом, информация о звезде, предшествовавшей появлению чёрной дыры, переносится во Вселенную излучением Хокинга. Она не теряется, а значит, один из самых важных законов физики продолжает действовать.
267
268
Чёрное тело впитывает всё попадающее на него тепло. Оно распределяется между всеми его атомами в ходе постоянных столкновений быстрых атомов с более медленными. В результате чёрное тело излучает тепло вне зависимости от того, из какого вещества оно состоит. Излучение чёрного тела имеет универсальный спектр, который зависит лишь от одной величины — температуры.
269
270