Но точно так же предел не есть и та или иная приближенная величина, возникающая на его основе. Эта приближенная величина не есть самый предел, но именно лишь приблизительное выражение предела. Если взять число π, то это π не есть ни 3,14, ни 3,145, ни 3,1415 и т. д. Никакое приближение, как бы оно далеко ни шло, не есть самый предел, но лишь приближение к пределу. Отдельные приближенные выражения предела суть конечные, изолированные количества, никуда не стремящиеся и ни для чего не являющиеся целью и предельной причиной. Предел виртуален, или, что то же, предел есть смысловая цель и задание для некоего числового становления. Каждое же отдельное выражение предела ровно ничего не говорит о самом пределе и, само по себе взятое, ничем принципиально не отличается ни от какого любого числа вообще. Если число, точно выражающее предел, например е, не есть обыкновенное число, но указывает лишь смысловой перво–принцип и потенциальную закономерность становящегося ряда, то число, приблизительно выражающее предел, также есть особое число, если его связывать с пределом, а именно число, стремящееся к пределу, притягивающееся к пределу. Само по себе число 2,1718 не есть предел, выражаемый знаком е, но если рассматривать его в контексте предельных отношений, то оно влечется к пределу так же, как предел является для него неким смысловым магнитом. Итак, предел не есть ни число, точно его выражающее (если брать его само по себе, т.е. как просто число, как таковое), ни число, приближенно его выражающее (если брать его тоже в изолированном виде), ибо предел есть смысловым образом заряженный перво–принцип становления, а не отдельные становящиеся моменты, хотя бы и взятые в самом конце становления.
c) Вполне понятно и то, что предел не есть само становление. Когда мы имеем числовую последовательность, то это есть становление к пределу, но не самый предел. И тут также нельзя оперировать изолированными величинами, хотя бы даже это были и все величины, относящиеся к данной области. Взять все моменты, из которых состоит становление данного ряда, совсем не значит взять предел этого ряда. Это будет ряд, которому свойствен какой–то предел, но не самый предел. Тут также не хватает смысловой заряженности и потенциальной [осмыс ]ленности, и тут также это заменено изолированной структурой (ибо становящийся ряд, взятый как таковой, тоже есть некая неподвижность); становится становящееся, но само становление не становится, оно неподвижно, как и огонь жжется, но огненность есть отвлеченное понятие, оно не огонь и не жжется. Нужно брать не становление, но его исходную закономерность, развертывающуюся в определенной последовательности, потенциальную упорядоченность становления.
d) Не поможет тут также и антитеза внутреннего и внешнего, ибо эта антитеза слишком обща и она входит уже в простое рациональное число, не говоря уже об иррациональности. Предел не есть только внутреннее для приближенного выражения предела как для чего–то внешнего. Конечно, такое <…> вполне правильно, и предел есть на самом деле нечто внутреннее, по отношению к чему всякое приближенное его выражение оказывается чем–то внешним. Но это не только так, и тут еще нет логического определения предела. Это один из моментов определения, но не само определение.
e) Наконец, предел нельзя понимать и как нечто обязательно иррациональное. В вышеприведенных примерах, где пределом оказывается 1 или 0, совершенно ясно, что ни 1, ни 0 не есть иррациональность. Наоборот, эти величины вполне рациональны. Однако предел не есть и нечто обязательно рациональное. Исток рациональности не есть нечто иррациональное. Тут опять вполне уместна аналогия с огнем, который хотя и жжется, но понятие огня не жжется, или с треугольником, который хотя и треуголен, но сама треугольность, понятие треугольника отнюдь не треугольно[184]. Но точно так же нет никаких оснований считать предел и <…> обязательно рациональным. Точное числовое выражение предела может быть рационально (как в вышеприведенных примерах 0 и 1), но мы уже знаем, что точное числовое выражение предела как раз не есть предел.
3. После всех этих отграничений понятие предела становится гораздо более ясным и по крайней мере выясняется та область, где нужно искать определение предела.
Основной вывод предыдущих отграничений сводится к следующему. Предел есть закономерность алогического становления, находящаяся не вне его и не в каком–нибудь отдельном его моменте, но имманентно присущая всему становлению и внутренне оформляющая его протекание. Это, собственно говоря, и есть определение предела. Однако дадим это определение в более расчлененной форме.