[а)] Тут идет речь о рациональном и иррациональном числе и об их диалектическом синтезе. Мы ведь помним, что иррациональное число рассмотрено нами, кроме основной установки, также еще с точки зрения категорий непрерывности, прерывности и предела. После диалектики предела мы перешли прямо к диалектике мнимых величин, проследивши назревание этой категории еще в сфере учения о пределах. Но мы не связали всю категорию рационального со всей категорией иррационального. А между тем рациональное — иррациональное — мнимое есть вполне точная диалектическая триада[198] подобно тому как и триада нуль — бесконечность — мнимое также есть всецело диалектическая и рассмотрена нами по существу. Остается указать на синтетическую тождественность рационального и иррационального в мнимом, и тогда эта категория мнимости в основном получит более или менее полное и существенное определение.
b) Мы знаем, что рациональное отличается от иррационального как понятие от вне–понят[ий]ного, как форма от оформляемого, как принцип от материала, подчиненного принципу. Само по себе рациональное есть только закон в отношении некоего материала, который подчиняется этому закону, или принцип и метод для некоей алогической массы, которая должна подчиниться этому закону или принципу. В этом сущность рационального во всесторонней взаимосоизмеримости отвлеченного и конкретного, так что все, что ни положено здесь отвлеченно, то тем самым дано и конкретно, так что тут нет ровно никакого противостояния или противоречия. Иррациональное, в котором конкретное распушено[199] размыто и тем самым получило изолированную свободу, является в отношении рационального чем–то алогическим, бесформенным, играющим роль простого материала (по аналогии, например, с сыпучими или жидкими телами, не имеющими своей собственной формы, но принимающими форму того или иного сосуда). Когда мы хотим объединить рациональное вместе с иррациональным, мы должны дать конструкцию, в которой бы оба эти принципа играли совершенно одинаковую роль. Необходимо, чтобы рациональное начало действовать взаправду как форма, а иррациональное — как оформляемое; и тогда обеспечено появление новой структуры, содержащей то и другое. Пусть мы имеем бесформенную кучу песку или глины, и пусть мы имеем отвлеченное понятие дома, человеческого жилья. Если мы захотели объединить то и другое, мы должны слепить из песка или глины дом. Что для этого надо? Для этого надо, чтобы бесформенная глина подчинилась отвлеченному понятию дома как некоей форме, принципу, как некоему методу оформления, а отвлеченное понятие дома перестало быть отвлеченным понятием и стало заданием и планом конкретной структуры.
c) Из этого объединения и получается наличность уже не просто формы и не просто оформляемого, но — само сформированное, которое в свою очередь предполагает сформированное, структуру. И вот эта–то структура и есть мнимое (комплексное) число. Мнимое число, чистая структурность числа не есть, таким образом, ни отвлеченное понятие числа (рациональное), ни материя числа (иррациональное), ни объединенность того и другого как факт (сделанная из глины вещь), но — объединенность того и другого как новый смысл, как смысл этого вновь появившегося факта, как конкретная структура факта. Это сделанность вещи из материала, хотя и не вещь и не материал вещи, определенная скомбинирован–ность алогического материала, осуществимость отвлеченного закона и задания, принципа и метода, данная как новая смысловая физиономия факта.
d) Можно сказать еще и так. Выше (§ 106.5) мы уже отметили, что в моменте алогически становящегося инобытия, если этот момент брать как таковой, в чистом виде, нет ровно никакой разницы между мнимым числом и числом иррациональным. Оба они предполагают, что некая рационально–вещественная величина вбирает в себя свое инобытие. Но какое именно инобытие? Внутри самой числовой структуры тоже есть инобытие; оно, как таковое, уже не выходит за ее пределы и оставляет самую субстанцию этого числа нетронутой. Число может объединиться с таким своим внутренним инобытием. Получится та внутренно–внешняя структура, которую мы выше именовали пределом. Но значит ли это, что число вошло тут в синтез с инобытием в абсолютном смысле, с инобытием в его субстанциальности, в его абсолютной независимости и самостоятельности? Конечно, нет. Это инобытие — внутреннее отличение[200] числа; и тут число входит поэтому в синтез со своим же собственным внутренним содержанием. Можно, однако, дать инобытию абсолютную, субстанциальную свободу. Это будет значить, что в поисках такого инобытия мы должны покинуть уже все число, а не ограничиваться только распут [ыв ]анием его внутреннего содержания. И вот синтез с таким инобытием будет уже синтез полный, абсолютный. Тут оба момента войдут в общий синтез действительно при полном равноправии. Это–то и есть комплексное число.