Примерно в то время, когда Холлерит строил свой цифровой табулятор, лорд Кельвин и его брат Джеймс Томсон — два самых выдающихся английских ученых — создавали аналоговую машину. Она разрабатывалась для того, чтобы справиться с трудоемкими решениями дифференциальных уравнений, нужных для создания графиков приливов и таблиц углов наводки при стрельбах, которые позволили бы просчитывать различные траектории полета артиллерийских снарядов. Начиная с 1870-х годов братья разрабатывали систему, которая была основана на планиметре — инструменте, который может измерять площадь двумерной фигуры неправильной формы, например площадь фигуры, ограниченной замкнутой кривой, нарисованной на листе бумаги. Для расчета площади нужно вести по контуру кривой устройством, включающим в себя диск, цилиндр и сферу: вращение большого диска передается цилиндру посредством маленькой сферы, прижатой одновременно к его поверхности и к цилиндру[62]. Рассчитав площадь под кривой таким образом, можно получить решение уравнения интегрированием, другими словами, выполнить основную задачу исчисления. Кельвин и его брат смогли использовать этот метод, чтобы создать «синтезатор гармоник», который мог за четыре часа составить годовой график приливов и отливов. Но им не удалось преодолеть механические трудности и соединить несколько таких устройств, чтобы решать уравнения с большим количеством переменных.
Задача по соединению друг с другом нескольких интеграторов не была решена до 1931 года, когда профессор Массачусетского технологического института Вэнивар (имя Vannivar рифмуется со словом beaver — бобер) Буш (запомните это имя, его носитель является ключевым персонажем этой книги) сумел построить первый в мире аналоговый электромеханический компьютер. Он назвал свою машину дифференциальным анализатором. Она состояла из шести колесно-дисковых интеграторов, не слишком сильно отличавшихся от интеграторов лорда Кельвина, которые были связаны между собой посредством набора шестеренок, шкивов, валов, вращавшихся с помощью электродвигателей. Бушу помогло то, что он работал в Массачусетском технологическом институте, где вокруг было много специалистов, которые умели собирать и вытачивать сложные детали с большой точностью. В окончательном виде машина, которая была размером с небольшую спальню, могла решать уравнения с огромным числом (до восемнадцати) независимых переменных. В течение следующего десятилетия модификации дифференциального анализатора Буша были собраны в США: на Абердинском испытательном полигоне ВМС штата Мэриленд, в электротехнической школе Мура, в Университете Пенсильвании, а также в Манчестерском и Кембриджском университетах в Англии. Они оказались особенно полезными при составлении таблиц для артиллерийских стрельб, но главное — на них воспитывалось и обучалось новое поколение первооткрывателей компьютеров.
Машине Буша, однако, не суждено было стать важным шагом вперед в истории развития компьютеров, поскольку она была аналоговым устройством. На самом деле она оказалась последним образчиком аналогового компьютера, по крайней мере, в течение многих последующих десятилетий других не было предложено.
Новые подходы, технологии и теории начали появляться в 1937 году, ровно через сто лет после того, как Бэббидж впервые опубликовал свою статью об аналитической машине. Этот год стал «годом чудес» для компьютерной эры, и итогом его стало безоговорочное признание четырех основных свойств, в известном смысле взаимосвязанных, которые определили конструкцию современных компьютеров.
ЦИФРОВОЙ ПОДХОД. Фундаментальной чертой компьютерной революции было то, что в основу были положены цифровые, а не аналоговые компьютеры. Как мы скоро увидим, это произошло по многим причинам, в том числе из-за почти одновременных прорывов в теоретической логике, схемотехнике и технологии электронных двухпозиционных переключателей (работающих в режимах включить/выключить), что сделало более естественным цифровой, а не аналоговый подход. И только в 2010-х годах ученые-компьютерщики, стремясь промоделировать работу человеческого мозга, опять серьезно задумались о возрождении аналогового принципа работы компьютера.
БИНАРНОСТЬ. Мало того, что современные компьютеры стали цифровыми, но цифровая система, которую они используют, это двоичная система, то есть за основание взята двойка, что означает, что используются только цифры 0 и 1, а не все десять цифр нашей обычной десятичной системы. Как и многие математические понятия, двоичная система была впервые разработана Лейбницем в конце XVII века. В 1940-е годы становилось все более очевидным, что для выполнения логических операции с использованием схем, содержащих двухпозиционные переключатели, бинарная система подходила лучше, чем другие цифровые системы, в том числе десятичная.
62
Скорость вращения цилиндра при постоянной скорости вращения диска будет пропорциональна расстоянию центра шара от диска. Если сделать это расстояние пропорциональным значению подынтегральной функции