В 2002 году мой бывший аспирант из Питсбургского университета Утку Унвер перевелся в Гарвард из Университета Коча в Стамбуле на должность научного сотрудника. Я предложил ему прочесть совместную лекцию об обмене почками в рамках моего курса по дизайну рынков. Впоследствии мы разместили свои записи в интернете; там их прочел Тайфун, коллега Утку по Университету Коча, который пожелал присоединиться к нам, чтобы вместе разработать практическую систему для обмена донорскими почками.
Наше сотрудничество было на редкость напряженным и утомительным, но при этом и невероятно интересным. Из-за семичасовой разницы во времени между Стамбулом и Бостоном иногда казалось, что мы работаем круглосуточно; но результат, несомненно, того стоил. Мы разработали алгоритм как для обмена органами между парами пациент-донор, так и для включения в эти обмены «нецелевых доноров», то есть умерших людей (да и живых, число которых постоянно растет), добровольно согласившихся отдать свою почку тому, кто в этом нуждается, а не конкретному реципиенту.
Следует отметить, что обмен, который начинается с нецелевого донора, представляет собой скорее цепочку, чем цикл, потому что в итоге он необязательно должен вернуться к своему началу. Нецелевой донор – это альтруист, который приходит в клинику не ради конкретного пациента, а для того чтобы отдать свою почку, не получив взамен другую. В прошлом органы умерших и других нецелевых доноров всегда отдавали пациенту, который стоял первым в списке ожидания. Но сегодня благодаря системе обмена нецелевое донорство позволяет инициировать намного больше пересадок, поскольку цепочка может начинаться с такого альтруиста, включать несколько пар пациент-донор и заканчиваться передачей органа больному из листа ожидания.
Наш алгоритм искал как главные циклы обмена среди пар пациент-донор, так и цепочки, начинающиеся с нецелевых доноров, причем совершенно безопасным для пациентов и врачей способом. Теперь нам оставалось только внедрить свою теорию в практику и убедить хирургов в том, что мы действительно способны им помочь. Надо сказать, это оказалось непростой задачей, потому что врачи не привыкли относиться к экономистам как к своим коллегам и представителям профессии, способной облегчить им жизнь.
Мы опубликовали результаты своей работы в интернете[8] и разослали отчеты трансплантологам всей страны. Сначала нам ответил всего один врач, Фрэнк Дельмонико, хирург из Гарварда и главный врач Банка органов Новой Англии. Между мной и Фрэнком завязался продолжительный диалог, посвященный логистике организации обмена между множественными парами пациент-донор.
Первым делом Фрэнк указал на то, что предложенные нами длинные циклы и цепочки слишком сложны; он считал, что на практике одновременный обмен донорскими почками возможен только между двумя парами, по крайней мере в настоящий момент. Поскольку трансплантацию и нефрэктомию (забор почки у донора) необходимо делать синхронно (позже мы поговорим об этом подробнее), даже для обмена всего между двумя парами потребуется четыре операционные и четыре хирургические бригады. Фрэнк считал, что при большем числе участников обмена процесс неосуществим с точки зрения логистики.
В результате мы с коллегами вернулись к работе и разработали еще один алгоритм. Теперь мы уделили особое внимание тому, что пациентов и доноров нельзя просто включить в расписание, словно грузовые поезда, и указать им, куда и когда идти. Кроме того, новый алгоритм должен был обезопасить пациентов и врачей от разглашения конфиденциальной информации. Нашу задачу осложняло то, что значительная часть этих сведений недоступна, так как они предоставляются людьми добровольно.
8
Интернет-версия была размещена как рабочий документ NBER (National Bureau of Economic Research – Национальное бюро экономических исследований) № w10002 в сентябре 2003 года; печатная версия вышла в 2004 году: Alvin E. Roth, Tayfun Sonmez, and M. Utku Unver, Kidney Exchange, Quarterly Journal of Economics 119, no. 2 (May 2004): 457–488. Можете ознакомиться с ней в интернете на сайте http://web.stanford.edu/~alroth/papers/kidney.qje.pdf.