Главното в Principia са трите закона на Нютон за движението (които смело твърдят, че всяко тяло се движи в посоката, в която е тласнато, че ще продължи да се движи по права линия, докато действието на друга сила не го забави или отклони, и че всяко действие има равно и противоположно противодействие) и неговият универсален закон за гравитацията. Авторът твърди, че всяко тяло във вселената привлича всяко друго тяло. Може и да не изглежда така, но докато си седите тук сега вие привличате всичко около себе си — стените, тавана, лампите, котката — привличате всичко към себе си със собственото си малко (наистина много малко) гравитационно поле. И тези неща също оказват привличане спрямо вас. Именно Нютон е бил този, който осъзнава, че силата на привличането F между два обекта е, като отново цитираме Фейнман, „пропорционална на произведението от масите на всеки един от тях (m1 и m2) и обратнопропорционална на квадрата от разстоянието r между тях.“ Казано по друг начин, ако се удвои разстоянието между два обекта, притеглянето между тях става четири пъти по-слабо. Това може да се изрази с формулата
F = G(m1m2) / rr
Това, разбира се, е доста далече от всичко, което може да ни бъде от практическа полза, но поне можем да оценим, че е изразено по един елегантно компактен начин. Две кратки умножения, едно просто деление и, ето на, си изчислявате гравитационното състояние, където и да отидете. Това бил първият наистина универсален закон, който някога е бил излаган от човешкия ум — ето защо Нютон е универсално оценен.
Издаването на Principia не минало без драматичност. За ужас на Халей, тъкмо когато работата била почти готова, Нютон и Хук влезли в спор кой първи е открил закона за обратната пропорционалност от квадрата на разстоянието и Нютон отказал да предаде третия изключително важен том, без който първите два се обезсмисляли. Само прилагането на неистова дипломация и доста ласкателства помогнали на Халей да измъкне последния заключителен том от капризния професор.
С това проблемите на Халей още не били приключили. Кралското дружество било обещало да издаде труда, но сега се отметнало, като се позовало на финансови затруднения. Предишната година то било подкрепило финансово напълно провалилата се История на рибите и сега подозирали, че пазарът на книги за математически принципи ще бъде не по-малко рискован. Халей, чиито средства не били големи, платил от джоба си издаването на книгата. Нютон, както винаги, не дал нищо. И за да стане още по-зле, Халей по това време току-що бил приел поста секретар на дружеството и бил уведомен, че то не е в състояние да му дава обещаната заплата от 50 лири годишно. Щели да му плащат с книги История на рибите.
Законите на Нютон обяснявали толкова много неща — приливите и отливите, движението на планетите, защо едно гюле следва определена траектория преди да тупне на Земята, защо не изхвърчаме в пространството, докато планетата се върти под нас със стотици километри в час4 — че отнело известно време всичките съответни изводи да бъдат осъзнати. Едно откритие обаче почти веднага довело до полемика.
Това било предположението, че Земята не е съвсем кръгла. Според теорията на Нютон центробежната сила от въртенето на Земята трябва да доведе до леко сплескване в полюсите и на издаденост при екватора, което прави планетата леко сплесната. Това означава, че дължината на един градус в Италия няма да е същата в Шотландия. По точно, дължината ще се скъсява, когато се отдалечаваме от полюсите. Всичко това не било добра новина за тези хора, чиито измервания на Земята се основавали на презумпцията, че Земята е съвършена сфера, а това били всички учени тогава.
Половин век хората се опитвали да изчислят размера на Земята, най-вече като направят точни измервания. Един от първите такива опити бил на Ричърд Норуд. Като млад Норуд бил ходил до Бермудските острови със звънец за гмуркане, направен като приспособлението на Халей, с намерението да забогатее, като събира миди от морското дъно. Планът пропаднал, тъй като нямало миди, а и без това звънецът му не действал, но Норуд не бил от хората, които не биха се възползвали от случилото се. В началото на седемнайсети век остров Бермуда бил известен сред капитаните на кораби с това, че бил труден за намиране. Проблемът бил, че океанът е голям, Бермуда — малка, а навигационните уреди за справяне с тези несъразмерности били безнадеждно неадекватни. Дори нямало съгласие за дължината на една морска миля. Спрямо размерите на океана и най-малката грешка в изчисленията ставала огромна, така че корабите често пропускали с ужасни разлики цели с размерите на Бермудските острови. Норуд, чиято първа любов била тригонометрията и следователно ъглите, решил да внесе малко математическа точност в мореплаването, и с тази цел решил да изчисли дължината на един градус.
4
Скоростта на въртенето ни зависи от това къде се намираме. Скоростта на въртене на Земята варира от малко над 1000 километра в час на екватора до нула на полюсите.