– И это все?
– Нет. Потом он доказал, очень простым способом, что если формулы применимы к формулам, то можно написать некое выражение и сказать: «данное утверждение недоказуемо». Что страшно удивило Гильберта и других, ожидавших противоположного результата.
– Этого твоего Гильберта ты уже упоминал?
– Нет, Лоуренс, он появился в нашем разговоре только сейчас.
– Кто он?
– Человек, который задает трудные вопросы. У него их целый список. Гёдель ответил на один.
– А фон Тьюринг – на другой, – добавил Руди.
– Это еще кто?
– Это я, – сказал Алан. – Только Руди шутит. В Тьюринге, вообще-то, нет приставки «фон».
– Сегодня ночью будет. – Руди как-то странно взглянул на Алана. Будь Лоуренс повзрослее, он бы определил этот взгляд как «страстный».
– Ладно, не томи. На какой вопрос Гильберта ты ответил?
– Entscheidungsproblem[6], – сказал Руди.
– То есть?
Алан объяснил:
– Гильберт хотел знать, можно ли в принципе доказать истинность или ложность любого высказывания.
– Но Гёдель все изменил, – произнес Руди.
– Верно. После Гёделя вопрос стал звучать так: «Можно ли определить, доказуемо или нет некое – любое – конкретное высказывание?» Другими словами, есть ли механический процесс, посредством которого мы в состоянии отсеять доказуемые утверждения от недоказуемых?
– «Механический процесс», Алан, это вообще-то метафора…
– Ладно тебе, Руди. Мы с Лоуренсом не боимся механики.
– Усек, – сказал Лоуренс.
– Что значит «усек»? – спросил Алан.
– Твоя машина – не для дзета-функций, а другая, о которой мы говорили…
– Она называется Универсальная Машина Тьюринга, – сказал Руди.
– Вся эта хреновина нужна, чтобы отделять недоказуемые утверждения от доказуемых, верно?
– Вот для чего я придумал ее основную идею, – сказал Алан. – Так что на вопрос Гильберта ответ уже есть. Теперь я хочу на самом деле ее построить, чтобы обыграть Руди в шахматы.
– Ты еще не сообщил бедному Лоуренсу ответ, – напомнил Руди.
– Лоуренс сообразит, – сказал Алан. – Ему будет чем себя развлечь.
Скоро стало ясно, что Алан на самом деле хотел сказать: «Будет чем себя развлечь, пока мы займемся друг другом». Лоуренс засунул блокнот под брючный ремень, взял велосипед, отъехал ярдов на двести к пожарной вышке, поднялся по лестнице на платформу и сел спиной к заходящему солнцу, примостив на коленях блокнот, чтобы свет падал на страницу.
Сперва он не мог собраться с мыслями, потом его отвлекли сполохи на северо-востоке. Он подумал было, что это отблески заката на облаках, но свет шел явно из одного места и к тому же мерцал. Тогда Лоуренс предположил, что это молния, однако свет был недостаточно голубой и резко менялся под воздействием (надо полагать) каких-то могучих событий за горизонтом. Когда солнце скрылось за противоположным краем мира, свет на горизонте Нью-Джерси превратился в ровное сияние, того же цвета, что от фонарика, когда под одеялом смотришь на него через пальцы.
Лоуренс спустился с башни, сел на велосипед и покатил через Сосновую пустошь. Вскоре он выехал на дорогу, которая шла примерно в нужную сторону. Большую часть времени он вообще ничего не видел, даже дорогу, но часа через два отблески света легли на щебенку под колесами, и ручейки между сосен превратились в горящие трещины.
Дорога свернула не в ту сторону, и Лоуренс поехал напрямик через лес. Теперь было совсем близко, и он различал свет за редким сосняком – черные тощие стволы казались обгорелыми палками. Начался песок, сырой и плотный, а у велосипеда были толстые шины. Один раз пришлось остановиться и перебросить велосипед через колючую проволоку. За сосняком пошел совершенно ровный белый песок с кустиками аммофилы, и тут же Лоуренса ослепила низкая ровная стена огня на горизонте размером примерно с полную луну, когда та садится в море. Огонь был такой яркий, что ничего другого Лоуренс уже не видел и несколько раз въезжал в промоины. После этого он старался не смотреть прямо на огонь, тем более что глядеть по сторонам тоже было интересно. На плоской песчаной равнине высились циклопические постройки, грубые творения фараонов, а на обширных пространствах между ними – далеко разнесенные исполинские гномоны триангулированной стали, внутренние скелеты пирамид. Циферблат самых высоких солнечных часов очерчивали круговые рельсы диаметром несколько сот футов: две серебряные дуги бежали по блеклой земле, разрываясь там, где указывала время черная тень башни. Лоуренс проезжал здания поменьше; рядом с ними стояли овальные цистерны. Из клапанов наверху цистерн с шипением выходил пар, но не поднимался в небо, а стекал по стенкам и расползался по земле, кутая солончаковую траву в серебряные бушлаты. Тысяча матросов в белом стояли оцеплением вокруг длинного пламени. Один из них поднял руку и помахал Лоуренсу – остановись, мол. Лоуренс притормозил и уперся ногой в песок. Они с матросом некоторое время друг друга разглядывали, потом Лоуренс, не придумав ничего лучшего, сказал: «Я тоже из ВМФ». Матрос, видимо, принял какое-то решение. Он отсалютовал Лоуренсу и указал на маленькое строение сбоку от пламени.