Уже открытие несоизмеримых величин в пифагорейской школе в первой половине V в. до н. э., приписываемое традицией Гиппасу из Метапонта,[880] было возможно лишь с помощью многоступенчатого доказательства, независимо от того, было ли сделано это открытие на диагонали квадрата или на правильном пятиугольнике, или совсем примитивным способом с помощью псефов — счетных камешков.[881] Этим открытием греческая математика осуществила решительный разрыв с наивной очевидностью. Второе руководство по геометрии было создано Гиппократом Хиосским. Фрагменты, сохранившиеся от его трактата о квадрировании луночек, показывают, что свои «Начала» он построил уже как систему взаимосвязанных теорем,[882] т. е. так, как около 300 г. до н. э. были построены и «Начала» Евклида.[883]
Религиозные новшества и политическая деятельность пифагорейцев относятся, собственно говоря, к политической истории и к истории религии. Здесь необходимо коснуться только того необычного контекста, в котором выступают перед нами научные занятия пифагорейцев. Соединение ролей пророка и государственного деятеля встречается при очень разнообразной структуре общества, и, в частности, оно не представляет собой редкости в эпоху реформ и переворотов, последовавшую на Востоке вслед за распространением железа: ярчайшим примером такого совмещения ролей является, вероятно, Конфуций, но сюда относятся также Заратустра, ряд еврейских пророков, в известном смысле и царь Ашока и т. д.
Таким образом, если религиозное движение в Греции, характерными проявлениями которого были орфизм и мистериальные культы, действительно параллельно примерно одновременным переворотам «осевого времени» на Востоке, не приходится удивляться и появлению в русле этого движения пифагорейского союза с его сочетанием политической и религиозной деятельности. Также и причудливое сочетание возрожденных первобытных грубых суеверий (правую ногу нужно обувать раньше левой, кроме мяса, запрещаются в пищу еще и бобы и т. п.) с попытками нравственного очищения традиционной религии является для такого рода движений чуть ли не правилом.
Требующая объяснения загадка лежит также и не в сочетании религиозной веры или суеверия с научным исследованием. Разумеется, научное познание вообще возможно только потому, что в природе, а в известных, не легко поддающихся установлению границах и в общественной и в духовной жизни, царит закономерность. Однако вполне последовательное признание этой закономерности отнюдь не обязательно для научной деятельности: некоторые ученые исповедуют и сегодня религиозную веру в чудеса, другие допускают сверхъестественные воздействия духов через посредство спиритических медиумов. Что же касается различных форм убеждения в том, что всеобщая закономерность в природе исходит от более или менее антропоморфно мыслимого божества, то такого рода представления еще легче совместимы с развитием конкретных наук, как, в частности, показывает пример Аристотеля.
В действительности удивительно то, как Пифагор, с его твердым убеждением в том, что он и его союз должны принести людям наиважнейшее в их жизни — спасительную религию, все же находил в себе интерес и энергию для конкретных исследований в направлениях, не суливших очевидной пользы для достижения основной цели. Но дело не в личных качествах Пифагора и пифагорейцев. Только охарактеризованная выше духовная атмосфера, вызвавшая к жизни науку, могла толкнуть наделенные даром последовательного мышления головы на полный терниев путь исследования даже в тех случаях, когда ядро личности, как у Пифагора, было устремлено совсем к другим жизненным целям.
Однако, когда в замкнутой религиозной общине усердно практикуется какая-то деятельность, не имеющая прямого отношения к религии, эта деятельность обычно получает религиозную санкцию. Неудивительно поэтому, что Ямвлих приписывает Пифагору учение, согласно которому теоретическое знание оказывает на душу столь желанное Пифагору очистительное воздействие.[884] Восходит ли это представление к самому Пифагору, мы не можем сказать из-за недостатка аутентичных источников. Однако приводимая Ямвлихом мотивация, вероятно, действовала уже на ранних пифагорейцев, а для платоновской Академии такого рода мотивация, во всяком случае, не вызывает сомнений.[885] Ее отзвуки присутствуют также и в том обосновании предпочтительности созерцательной жизни, которое дает Аристотель (см. гл. III, § 2).