Откуда это стремление доказывать недоказуемые вещи? Ведь у Парменида, Зенона и их эпигона Мелисса[892] практически не было последователей, а история платонизма показывает, что даже последователи Платона делались таковыми под влиянием каких угодно соображений, но только не потому, что признавали принудительную силу платоновских дедукций. Как могла система силлогистики развиться в Греции на совершенно непригодном материале и снова, и снова прилагаться к нему, несмотря на то, что неудачи следовали на каждом шагу?
Ответ подсказывает нам история философии. Анализ подобного рода попыток неоплатоника Прокла в его «Первоосновах теологии»,[893] а затем, уже в Новое время, Декарта, Спинозы, Лейбница и его последователей и поисков критического преодоления тупика, предпринятых Кантом, приводит к однозначному выводу. Основным источником неистребимой веры в могущество дедуктивного метода в философии были блестящие результаты применения его в математике.
Видимо, эти соображения натолкнули ряд исследователей на мысль о том, что методы дедуктивного умозаключения сложились в древнегреческой математике и лишь оттуда, с весьма сомнительным успехом, были перенесены в область философских построений. Первым эту мысль высказал, по-видимому, Т. Гомперц.[894] Аналогичные взгляды высказывали А. Рей, Ф. Корнфорд и Г. Чернис, математик К. Райдермайстер,[895] однако никто из них не попытался обосновать эту мысль подробно. Фр. Сольмсен отвергает ее,[896] а А. Сабо пытается доказать обратное — рождение силлогистики в элейской философии и заимствование ее методов рождающейся греческой математикой.[897]
Идею о возникновении доказательства от противного в сфере судебного красноречия и проникновении ее оттуда в философию элеатов, а затем уже в математику высказывал С. Я. Лурье.[898] Решающую роль в формировании приемов логической аргументации приписывает судебному и политическому красноречию ряд исследователей.[899]
Однако неэффективность любой дискурсивной аргументации во всех тех случаях, когда обсуждаемый вопрос небезразличен для аудитории (а именно так обстоит всегда дело в судебном и политическом красноречии), не составляет секрета для самих ораторов, подтверждается для нашего времени экспериментальными исследованиями,[900] и уже греки отлично понимали, от чего в действительности зависит успех речи.
Греческая риторика со времен Корака и Тисия учила подбирать подходящие исходные положения, чтобы аргументировать, опираясь на них, в зависимости от задачи, стоящей перед выступающим с речью (PI. Phaedr. 273 a-b; Arist. Rhet. 1402 а 16 sqq.). Сам Аристотель, рекомендуя в «Риторике» апелляцию то к одним основополагающим принципам, то к другим, им противоположным, в зависимости от обстоятельств (1375 а 21 sqq.), по сути дела, признает, что логическая аргументация в человеческих делах может служить для подкрепления любой точки зрения.[901]
Постулировать формирование приемов логического доказательства в публичном красноречии — значит допускать, что люди научились манипулировать логикой раньше, чем применять ее там, где она дает нам подлинное обогащение нашего знания.
Склонность к спору, стремление привести как можно больше доводов в пользу своего мнения, стимулировавшееся формирующимся полисом, чаще всего демократическим, очевидно, не только были той основой, из которой возникло ораторское искусство и риторика,[902] но и способствовали возникновению философии, математики и естествознания. Тем не мене специфическая дискурсивная форма аргументации не могла родиться ни в частной беседе, ни на агоре, ни в судилище.
Ссылка Сабо на то, что попытки непрямого доказательства встречаются у Парменида, а затем и у Зенона, значительно раньше, чем доказательства от противного в греческой математике,[903] ничего не доказывает, ибо она представляет собой argumentum ex silentio применительно к такому материалу, где этот аргумент не просто рискован, но явно недопустим. Наш материал не только фрагментарен, но он неравномерно представляет философию и математику. Первое полностью сохранившееся математическое сочинение — трактат Автолика из Питаны — относится к концу IV в. до н. э. Первые дошедшие до нас фрагменты математического содержания принадлежат Гиппократу Хиосскому (середина V в. до н. э.), и объем имеющихся в нашем распоряжении математических фрагментов V в. до н. э. в десятки раз меньше объема философских текстов VI-V вв. до н. э. В этих условиях не имеет никакого значения то, что непрямое математическое доказательство мы находим впервые во фрагменте Филолая (44 В 2 DK) — пифагорейца конца V в. до н. э.[904]
892
Ср. справедливую критику Аристотеля (Soph. El. 167 b 13 sqq., 168 b 35 sqq 181 а 27-30; Phys. 185 а 32 sqq.).
893
Ср.: Michel. Ор. cit. Р. 87. — Проклу принадлежит также комментарий к I книге «Начал» Евклида.
895
Rey A. La jeunesse de la science grecque. Paris, 1933. P. 202-203; Cornford. Op. cit. P. 117; Cherniss. Characteristics and effects. P. 319 ff; Reidemeister. Op. cit. S. 10.
896
Solmsen F. Intel Icctual experiments of the Greek enlightenment. Princeton, 1975. Р. 18.
897
Сабо А. О превращении математики в дедуктивную науку и начале ее обоснования // Ист.-математ. исследов. Вып. 12. М., 1959. С. 321-392; Szabo А. 1) Anfänge der griechischen Mathematik. Budapest, 1969. S. 289 ff., 328 ff.; 2) Greek dialectic and Euclid's axiomatics // Problems in the philosophy of mathematics. Amsterdam, 1967.
899
Solmsen F. Die Entwicklung der aristotelischen Logik und Rhetorik. Berlin, 1929; Kapp E. l)Der Ursprung der Logik bei den Griechen. Göttingen, 1965; 2) Syllogistik// Kapp E. Ausgewählte Schriften. Berlin, 1968. S. 234-257; Vernant. Origines. P. 45 sv.
900
Eysenck H. L. Psychological defences against conclusive evidence//Br. J. Soc. 1951. Vol. 2-3.P. 189-209; Evans J. St. [e. a.] On the conflict between logic and belief in syllogistic reasoning// Memory and Cognition. 1983. Vol. 11. P. 295-306.
901
Ср.: Skemp J. B. Plato's statesman. London, 1952. P. 198; Guthrie. History. Vol. 3. P. 124-125.
902
Аристотель, видимо, не без основания связывал возникновение риторики с изгнанием тиранов в Сицилии (см.: Cic. Brut. 12, 46).
904
Э. Франк пытался оспаривать подлинность этого фрагмента, ссылаясь на то, что такие приемы доказательства восходят к диалектике Платона (Frank. Ор. cit. S. 306).