Именно такое падение предсказательной силы и беспокоило Эйнштейна и многих его коллег. Сейчас, с высоты восьмидесяти прошедших лет и после огромного объема проделанной работы спорить по этому поводу кажется несколько бессмысленным: легко заявить, что Борн, Гейзенберг, Паули, Дирак и еще кое-кто были правы, а Эйнштейн, Шрёдингер и другие представители старой гвардии ошибались. Но в то время казалось вполне разумным полагать, что квантовая теория просто еще не завершена и что вероятности возникают, как в термодинамике или при подбрасывании монеты, потому что мы упускаем какую-то информацию о частицах. Сегодня у этой идеи мало сторонников: теоретические и экспериментальные данные свидетельствуют, что природа действительно имеет дело со случайными числами и отсутствие возможности предсказывать положение частицы как несомненный факт – это внутреннее свойство физического мира: вероятности – это лучшее, на что мы можем рассчитывать.
4. Все, что может случиться, действительно случается
Итак, теперь можно заняться детальным исследованием квантовой теории. Техническое содержание основных идей довольно простое – сложно лишь примириться с тем, что они бросают вызов нашим предубеждениям по поводу устройства мира. Мы уже говорили, например, что частицу можно представить в виде множества маленьких циферблатов, расставленных здесь и там, и что длина стрелки такого циферблата (возведенная в квадрат) соответствует вероятности, с которой частицу можно обнаружить в конкретном месте. Циферблаты – это не суть системы, а математический инструмент, которым мы пользуемся, чтобы вычислить шансы найти где-то нашу частицу. Мы привели правило сложения циферблатов, необходимое для описания феномена интерференции. Сейчас нам нужно окончательно свести концы с концами и сформулировать правило, которое объясняло бы, как циферблаты изменяются от одного момента к другому. Это правило послужит заменой первому закону Ньютона в том смысле, что позволит спрогнозировать действия частицы, оставленной в покое. Сначала представим одиночную частицу в некоторой точке.
Мы знаем, как представлять частицу в точке (рис. 4.1). Итак, изображен одиночный циферблат с длиной стрелки 1 (потому что 1 в квадрате – это и есть 1, стало быть, вероятность найти частицу в этой точке равна 1, то есть 100 %). Предположим, что на циферблате 12 часов, хотя этот выбор совершенно произволен. С точки зрения вероятности стрелка часов может указывать в любом направлении, но надо же с чего-то начать, так что условимся на 12 часов. Мы хотим добиться ответа на следующий вопрос: каковы шансы того, что частица позже будет находиться где-то еще? Иными словами, сколько еще циферблатов нужно нарисовать и где их поместить в следующее мгновение? Исааку Ньютону на такой очевидный вопрос отвечать было бы даже скучно: если мы размещаем где-то частицу и ничего с ней не делаем, она никуда и не движется. Но природа весьма категорично утверждает, что это попросту неверно. На самом деле Ньютон не мог ошибиться еще сильнее.
Рис. 4.1. Одиночный циферблат, представляющий частицу, которая четко локализуется в конкретной точке пространства
А вот и правильный ответ: частица в следующий момент может оказаться в любой точке Вселенной. Это значит, что нам придется нарисовать бесконечное множество циферблатов – по одному для каждой мыслимой точки в пространстве. Это предложение стоит перечитать много раз. Наверное, лучше раскрыть эту мысль.
Допущение, что частица может быть где угодно, эквивалентно полному отсутствию предположений по поводу ее движения. Это самое беспристрастное допущение, которое мы можем сделать, и такое решение обладает определенной аскетической[7] привлекательностью, хотя, по общему признанию, действительно кажется, что оно нарушает все законы здравого смысла, а заодно, возможно, и законы физики.
Циферблат представляет нечто определенное – вероятность того, что частица будет обнаружена на месте этого циферблата. Если мы знаем, что частица находится в конкретном месте в конкретное время, то представляем это в виде одиночного циферблата в этой точке. Но если мы начнем с частицы, находящейся в нулевой момент времени в определенном месте, то для «нулевого момента плюс еще сколько-то времени» придется нарисовать огромное – на самом деле бесконечное – количество других циферблатов, заполняющих всю Вселенную. Так подтверждается возможность того, что частица перепрыгивает в любое другое место в одно мгновение. Наша частица будет одновременно и в нанометре от исходного положения, и в миллиарде световых лет отсюда, в ядре звезды отдаленной галактики. Звучит, говоря по-простому, странно. Но нужно со всей ясностью сказать: теория должна быть способна объяснить двухщелевой эксперимент, и как волна начинает распространяться, если обмакнуть в стоячую воду палец ноги, так и электрон, изначально расположенный в некой точке, должен распространяться с течением времени. Нужно только установить, как именно он распространяется.