От этих различных соображений, которые, надеюсь, вполне уяснили разницу и отношение между познанием разума, знанием, понятием, с одной стороны, и непосредственным познанием в чисто чувственном математическом созерцании и восприятии посредством рассудка – с другой; далее, от эпизодических замечаний о чувстве и смехе, к которым нас почти неизбежно привел разбор замечательного соотношения наших познавательных сил, – я возвращаюсь теперь к дальнейшему анализу науки, этого третьего преимущества (наряду с языком и обдуманной деятельностью), какое дает человеку разум. Предстоящее нам общее рассмотрение науки будет относиться отчасти к ее форме, отчасти к обоснованию ее суждений и, наконец, – к ее содержанию.
Мы видели, что, за исключением основы чистой логики, всякое знание вообще имеет свой источник не в самом разуме: приобретенное на ином пути, по своему характеру наглядное, оно только укладывается в разуме и этим переходит в совершенно другой род познания – абстрактный. Всякое знание, т. е. познание, поднявшееся до осознания in abstracto, относится к науке в собственном смысле как часть к целому. Каждый человек из опыта и наблюдения над встречающимися ему отдельными явлениями приобретает знание о разных вещах; но к науке стремится только тот, кто задается целью достигнуть полного познания in abstracto какой-нибудь определенной области предметов. Выделить эту область он может только с помощью понятия; вот почему во главе каждой науки находится понятие, и в нем мыслится та часть из совокупности вещей, о которой наука обещает дать полное познание in abstracto: таковы, например, понятия пространственных отношений, влияния неорганических тел друг на друга, свойств растений или животных, последовательных изменений земной поверхности, изменений человечества в его целом, строения языка и т. д. Если бы наука хотела приобретать знания о своем объекте посредством изучения каждого отдельного предмета, мыслимого в ее понятии, пока постепенно не было бы изучено все, то для этого, с одной стороны, не хватило бы никакой человеческой памяти, а с другой – нельзя было бы дойти до уверенности в полноте узнанного. Поэтому она пользуется той разъясненной выше особенностью сфер понятий, что они содержат одна другую, и тяготеет преимущественно к наиболее широким сферам, какие только вообще лежат внутри понятия ее объекта. Определив взаимные отношения этих сфер, она тем самым определяет и все мыслимое в них вообще и может, выделяя с каждым разом все более узкие сферы понятий, все точнее и точнее охватывать это мыслимое своими определениями. Отсюда и становится возможным для науки всецело обнимать свой предмет. Этот путь, которым наука приходит к познанию, путь от всеобщего к особенному, отличает ее от обыкновенного знания; вот почему систематическая форма является существенным и характерным признаком науки. Объединение самых общих сфер понятий каждой науки, т. е. знание ее высших принципов, служит неизбежным условием для ее изучения; как далеко идти от таких принципов к более частным положениям, это зависит от нашей воли и увеличивает не основательность, а только объем учености. Число высших принципов, которым подчиняются все остальные, в разных науках очень различно, так что в одних из них больше субординации, в других – координации; в этом отношении первые требуют большей способности суждения, а последние – большей памяти. Уже схоластикам было известно[32], что так как умозаключение требует двух посылок, то никакая наука не может исходить из единственного, далее уже не выводимого главного принципа: каждая наука должна иметь несколько таких принципов, по крайней мере – два. Преимущественно классифицирующие науки: зоология, ботаника, а также физика и химия, поскольку они сводят всю неорганическую деятельность к немногим основным силам, содержат больше всего субординации, наоборот, история, собственно, не имеет ее совсем, потому что общее заключается в ней лишь в обзоре главных периодов, из которых, однако, нельзя вывести отдельных событий: последние подчинены первым только хронологически, по своему же понятию координированы с ними; вот почему история, строго говоря, это знание, а не наука. Правда, в математике, как ее строит Евклид, только аксиомы представляют собой недоказуемые главные положения, а все доказательства подчиняются им в строгой последовательности. Однако такое построение не связано с сущностью математики, и на самом деле каждая теорема начинает собой новую пространственную конструкцию, которая сама по себе независима от предыдущих и может быть познана, собственно говоря, совершенно независимо от них, сама из себя, в чистом созерцании пространства, где даже самая запутанная конструкция в сущности так же непосредственно очевидна, как и аксиома; подробнее об этом будет сказано ниже. Между тем каждое математическое положение остается все-таки всеобщей истиной, применимой к бесчисленным отдельным случаям, и ей свойствен также постепенный переход от простых положений к сложным, вытекающим из первых; таким образом, математика во всех отношениях – наука.