Однако с середины XX в. бурное развитие получили системы паранепротиворечивой логики, которые позволяют “локализовать” действие противоречия в том смысле, что наличие в теории противоречия A & А не ведет последнюю к разрушению[24]. Построение паранепротиворечивых логик явилось реализацией тезиса о не универсальности закона противоречия. Но кто-то должен был первым усомниться в принципе противоречия и, более того, осмелиться осознанно пойти против Аристотеля, который утверждал, что принцип противоречия есть начало «наиболее достоверное из всех ‹…›. А именно: невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» (Метафизика Г 3, 1005b 19-21)[25]. И далее: «ведь по природе оно начало даже для всех других аксиом» (Метафизика Г 3, 1005b 33-34).
3. Принципу противоречия, сформулированному и тщательно рассмотренному Аристотелем, посвящена значительная литература[26]. Надо было быть весьма незаурядной личностью, чтобы подвергнуть резкой критике принцип противоречия, освященный авторитетом Аристотеля, и более того, обвинить в противоречиях его самого. Сражение, в которое вступает Лукасевич, начинается с критики необоснованного возвеличивания Аристотелем принципа противоречия[27]. Но в его действиях есть еще одна тайная пружина, о которой мы скажем чуть позже.
Лукасевич впервые выделяет три формулировки принципа противоречия у Аристотеля. Первая, онтологическая, является основной и формулируется как универсальный принцип бытия (см. выше: Метафизика Г 3, 1005b 20-21). Вторая формулировка является логической: «…наиболее достоверное положение – это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными» (Метафизика Г 6 1011b 13-14). Третья формулировка называется психологической: «не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и не существующим» (Метафизика Г 3 1005 b 23-24)[28].
Здесь Лукасевич поднимает очень интересный вопрос: выражают ли эти три формулировки один и тот же принцип, но в разных аспектах или это одно и то же? Для ответа на этот вопрос он развивает теорию синонимичности и эквивалентности языковых выражений, впоследствии уточненную им в других работах. Два суждения являются синонимами, т. е. имеют одно и то же значение, если они выражают одну и ту же мысль, используя разные слова, например, «Аристотель был создателем логики» и «Стагирит был создателем логики». Два суждения являются эквивалентными, если первое следует из второго и второе следует из первого. Отсюда следует, что синонимичность влечет эквивалентность, но не наоборот. Например, суждения «Аристотель был учеником Платона» и «Платон был учителем Аристотеля» эквивалентны, но они не являются синонимами, поскольку первое говорит об Аристотеле, а второе о Платоне. В таком случае все три формулировки принципа противоречия не являются синонимичными, поскольку первая говорит об объектах и свойствах, вторая – о высказываниях (суждениях, предложениях), а третья – о некоторых психологических актах (убеждениях, мнениях и т. д.) Далее, Лукасевич аргументирует, что даже несинонимичные высказывания могут быть эквивалентными, и хотя у Аристотеля это проведено не совсем четко, но можно показать, что для него первая и вторая формулировка принципа противоречия эквивалентны на основе хорошо известного определения Аристотелем понятия истины: «… говорить, что сущее есть и не-сущее не есть, – значит говорить истинное» (Метафизика Г 7 101 lb 27).
4. Главная цель Лукасевича – найти слабые места в рассуждениях Аристотеля, и он замечает, что хотя Аристотель принимает эквивалентность онтологического и логического принципа и провозглашает их окончательными, не требующими доказательства, он в то же время явно пытается доказать психологическую формулировку из логической. Здесь надо отметить, что в психологической формулировке принципа противоречия мы имеем дело не с высказываниями, а с мнениями (в русском переводе соответствующие места из Метафизики), с убеждениями и верованиями (у Лукасевича). Лукасевич приходит к выводу, что Аристотель рассматривает отношения между психологическими актами, такими как убеждения, как будто имеет дело с суждениями и на этом основании придает легитимность психологической формулировке. Но убеждения (или мнения) не являются чисто логическими объектами, поскольку они непосредственно относятся к опытному знанию, и тогда мы в лучшем случае имеем дело с эмпирическим законом. Таким образом, психологический принцип противоречия в виду его явной несостоятельности не может считаться фундаментальным принципом логики. В итоге, Лукасевич обвиняет Аристотеля в психологизме, широко распространенном в начале XX века в логике, несмотря на работы Мейнонга, Гуссерля, Фреге и Рассела, и заключает: «Путь к основаниям логики не проходит через психологию» (гл. V)[29].
24
О возникновении и развитии паранепротиворечивых логик см. первую обзорную работу на русском языке [Ишмуратов, Карпенко и Попов 1989] и первую книгу, посвященную этой теме [Priest, Routley and Norman 1989]. Отметим, что в обеих этих работах лишь вскользь упоминается обсуждаемая нами книга Лукасевича.
26
Из недавней литературы отметим следующие работы. В несколько модифицированном виде аргументы Аристотеля приняты в [Putnam 1976] и [Thompson 1981]. Критическому анализу аргументы Аристотеля подвергнуты в книге [Dancy 1975]. См. также работы: [Stevenson 1975], [Noonan 1976], [Upton 1983], [Code 1986], [Cohen 1986], [Furth 1986], [Inciarte 1994], [Priest 1998], [Charles 2000], [Wedin 2004], [Pasquale 2005], [Tahko 2009]. См. полностью посвященный принципу противоречия выпуск журнала “
27
Идеи, высказанные здесь Лукасевичем, в весьма широком контексте рассмотрены в [Raspa 1999]. См. также [Woleński 1987] и [LeBlanc 2010]. Сравнительный анализ взглядов Аристотеля и Лукасевича на принцип противоречия дан в целом ряде работ: [Zwergel 1972], [Cassin and Narcy 1989], [Schiaparelli 1994] и [Seddon 1996].
28
В отечественной литературе (в том числе, в различных энциклопедиях) традиционно считалось, что Аристотель приводит только две формулировки принципа противоречия: онтологическую и логическую. В связи с этим см. примечание 4 к
29
См. также более раннюю работу Лукасевича «Логика и психология» (1907), которая впервые публикуется на русском языке в настоящем издании. Лукасевич до конца оставался непримиримым критиком психологизма в логике: «…Неверно, что логика – наука о законах мышления. Исследовать, как мы действительно мыслим или как мы должны мыслить, – не предмет логики. Первая задача принадлежит психологии, вторая относится к области практического искусства наподобие мнемоники» [Лукасевич 1959: 48].