5. Это всего лишь прелюдия, настоящая битва начинается тогда, когда Лукасевич критикует Аристотеля за яростную защиту принципа противоречия как главнейшего из всех принципов бытия. Основной аргумент Аристотеля из 4 главы книги Г «Метафизики» содержит пять страниц текста (1006 а 31 – 1007 b 18) и заканчивается следующим образом: «А если так, то доказано, что противоречащее одно другому не может сказываться вместе». Смысл доказательств сводится к тому, что отрицание (опровержение) принципа противоречия ведет к бессмысленности всего существующего. Те же, кто является его противниками, «на деле отрицают сущность и суть бытия вещи: им приходится утверждать, что все есть привходящее и что нет бытия человеком или бытия живым существом в собственном смысле» (Метафизика Г 4, 1007а 21-23). То есть, перефразируя, тот, кто отрицает принцип противоречия, отрицает суть самого бытия, и как следствие, самого себя. А это ведет к краху основной метафизической концепции Аристотеля – концепции эссенциализма (учения о сущности). Интересно дальнейшее развитие мысли Аристотеля, выходящее за рамки его главного аргумента: «Далее, если относительно одного и того же вместе было бы истинно все противоречащее одно другому, то ясно, что все было бы одним [и тем же]» (Метафизика Г 4, 1007 b 19-20).
Лукасевич обращает внимание на явную непоследовательность Аристотеля, который утверждает, что нет и не может быть никакой надобности в доказательстве онтологического или логического принципа противоречия, но, тем не менее, настойчиво пытается доказать их пятью различными способами. При этом происходит или подмена тезиса, или предвосхищение основания, или доказывается нечто другое, что вообще не относится к принципу противоречия. Но с другой стороны, как считает Лукасевич, если этот принцип признан истинным, то он должен быть доказан.
Из проведенного им анализа взаимоотношений принципа противоречия с другими логическими законами следует, что этот принцип не является исходным, не является самым простым, не является очевидным, не является обязательным для других законов и не является независимым. Более того, в обширном дополнении[30] к своей книге Лукасевич показывает, что принцип противоречия выводим из других законов[31]. Все это дает ему право не считать принцип противоречия таким, каким его представляет Аристотель. В главе XVI под названием «Неаристотелева логика», Лукасевич пытается создать контекст, в котором принцип противоречия не работает, однако само построение новой логики откладывается. На этом мы остановимся позже.
6. Такова внешняя, видимая сторона происходящего. На самом деле под этим кроется нечто гораздо большее, а именно, попытка переосмысления границ человеческого мышления. Открытие неевклидовых геометрий, сделанное в первой половине XIX века К.Ф. Гауссом, Н.И. Лобачевским и Я. Бояйи, стало событием, которое повергло в смятение многие великие умы. Вплоть до XIX века никто не сомневался, что евклидова геометрия описывает единственно возможный реальный физический мир, и вдруг – революция в области человеческого сознания, приведшая к полному пересмотру научных представлений о геометрии Вселенной. Можно утверждать, что принцип противоречия Аристотеля стал для Лукасевича тем же самым, что пятый постулат геометрии Евклида о параллельности[32], отвергнутый вышеупомянутыми учеными. Вот как об этом пишет Лукасевич во вступлении к своей книге: «…действительно ли, из всех [принципов] этот принцип является краеугольным камнем всей нашей логики, или его можно преобразовать и даже убрать, создав систему неаристотелевой логики подобно тому, как посредством преобразования аксиомы о параллельных, была создана система неевклидовой геометрии». Таким образом, Лукасевич покушается ни много, ни мало, а на святое святых – на саму логику.
Примечательно, что Лукасевич был не единственным человеком, кого потрясло открытие неевклидовой геометрии и подвигло на создание неаристотелевой логики. Одновременно с книгой Лукасевича выходит статья казанского философа, психолога и логика Н.А. Васильева [Васильев 1910], в которой говорится о «совершенно различной логике» на основе нового деления суждений “по качеству” – утвердительные, отрицательные и индифферентные. Последнее позволяет Васильеву рассматривать суждения вида «x есть P и x не есть P». Как следует из книги В.А. Бажанова о творчестве Н.А. Васильева, уже во второй половине 1910 г. Васильев вводит понятие воображаемой логики, развивает концепцию множественности логических систем и распространяет критику основных законов логики на закон противоречия (см. [Бажанов 2009: 124]). Этому посвящены последующие работы Васильева[33]. Как и у Лукасевича, мы находим: «Неаристотелева логика есть логика без закона противоречия. Здесь не лишним будет добавить, что именно неевклидова геометрия и послужила нам образцом для построения неаристотелевой логики» [Васильев 1912/1989: 54][34]. Одновременно с Лукасевичем и Васильевым построением новой логики под воздействием открытия новой геометрии вдохновился еще один ученый – американский философ, логик, математик, основоположник прагматизма и семиотики Ч. С. Пирс. В журнале “The Monist” опубликованы отрывки из писем Пирса о занятиях неаристотелевой логикой. В его письме есть такие слова: «… я осмысливал ситуацию, когда допускается, что законы логики отличны от тех, которые мы знаем. Это была своего рода неаристотелева логика в том же смысле, в каком мы говорим о неевклидовой геометрии» (см. [Carus 1910a: 45])[35].
30
Дополнение называется «Принцип противоречия и символическая логика» и во многом основывается на книге Л. Кутюра «Алгебра и логика», изданной в 1905 г. (переведена на русс. яз. в 1909 г.)
31
Для Лукасевича оказалось весьма значимым, что принцип противоречия доказуем из других законов логики. Но здесь нет ничего необыкновенного. Приведем интересный пример, принадлежащий А.А. Маркову, который на страницах «Большой Советской Энциклопедии» в статье «Логика» (1973, т. 14, с. 599) приводит доказательство закона противоречия – .(Л &
32
Этот постулат в современной литературе формулируется так: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.
34
Как следует из [Raspa 1999, примечание 88], первым, кто на Западе обратил внимание на эти работы, был ученик Лукасевича Антоний Корчик [Korcik 1955]. Однако известность идеям Васильева на Западе принесла статья В.А. Смирнова [Смирнов 1962], которая была прореферирована Д. Коми [Comey 1965].
35
См. также [Carus 1910b]. На это обратил внимание В.А. Бажанов в [Bazhanov 1992], где он пишет о влиянии Пирса на логические работы Васильева. Интересно, что в [Бажанов 2009] об этом не сказано ни слова. Данная тематика со ссылкой на [Bazhanov 1992] обсуждается также в [Raspa 1999].