Неинерциальность системы отсчета «Земля» твердо установлена десятками разнообразных экспериментов.
И первым был знаменитый опыт Фуко. Если бы система отсчета, связанная с Землей, была инерциальна и в ней выполнялись бы законы Ньютона, маятник должен был бы колебаться все время в одной плоскости. Но оказалось, что плоскость колебаний маятника, подвешенного в соборе, непрерывно изменяла свое положение.
Проще всего понять опыт Фуко, если представить себе маятник, подвешенный на полюсе.
Относительно инерциальной системы отсчета — системы неподвижных звезд — плоскость колебаний маятника неизменна. (Например, маятник все время колеблется в плоскости, проходящей через Полярную звезду, Вегу и Южный Крест.) Но Земля в своем суточном вращении «проворачивается» под маятником, и потому земной наблюдатель видит, что плоскость качаний все время изменяется. За сутки эта плоскость повернется на 360° и возвратится в первоначальное положение. Если к концу маятника приделать перо, то оно начертит на полу такую «розетку», какая показана на верхнем рисунке на стр. 122 (конечно, она изображена в весьма утрированном виде).
Если же подложить под маятник лист бумаги, неподвижный в системе неподвижных звезд, то на нем будет нарисована просто прямая линия[27]. Кстати, такой лист довольно просто подобрать. Нужно только, чтобы он вращался относительно поверхности Земли в направлении, противоположном ее вращению, и с той же самой угловой скоростью (полный оборот за 24 часа).
Если все события на поверхности Земли описывать, используя инерциальную систему отсчета — систему неподвижных звезд, — то, поскольку все тела, неподвижные относительно поверхности Земли, вращаются в этой системе отсчета, на них действует некоторая центростремительная сила:
Fцс = mω2r.
Здесь ω — угловая скорость вращения, а r — расстояние до оси вращения.
Перебираясь же по меридиану от экватора к полюсу, мы видим, как уменьшается r.
Ведь r = R · cosφ, где R — радиус Земли, а φ — географическая широта данного места.
Так что на экваторе на тело действует наибольшая центростремительная сила, а на полюсе она совсем отсутствует.
Естественно спросить: откуда вообще берется эта сила?
На все тела, лежащие на поверхности Земли, действует сила тяготения. Эта сила для покоящихся на поверхности Земли тел уравновешивается реакцией опоры, а давление на опору мы называем весом тела. Часть силы тяготения «расходуется» на создание центростремительной силы — силы, заставляющей тела двигаться по окружности вместе с Землей. На экваторе этот расход максимален, и вес тела — сила давления на опору — оказывается меньше, чем на полюсе.
Не стоит только пытаться определить уменьшение веса при помощи весов с гирями. Если такие весы были в равновесии на полюсе, они останутся в равновесии и на экваторе, потому что вес гирь уменьшится точно так же, как и вес взвешиваемого тела.
Но если воспользоваться достаточно точными пружинными весами, сразу можно заметить, что давление на пружину на экваторе меньше, чем на полюсе.
Угловая скорость суточного вращения Земли очень невелика, поэтому этот эффект мал (уменьшение веса на экваторе составляет примерно 4 грамма на один килограмм).
Но если бы Земля вращалась раз в двадцать быстрее, переместившись на экватор, мы испытывали бы чудесное чувство облегчения, освобождения от силы тяжести.
При подходящей скорости вращения самый неспортивный человек мог бы запросто побить мировые рекорды по бегу, прыжкам в длину, высоту и другие рекорды, установленные в районе полюса. В спортивную классификацию пришлось бы вводить еще один показатель: географическую широту, на которой был показан результат. Впрочем, надо заметить, что подобное изменение скорости вращения привело бы к ряду несколько более серьезных проблем.
27
В реальном опыте Фуко характер «розетки», вырисовываемой маятником, другой, но это связано с несущественными для нас деталями опыта.