Но, регулярно накапливаясь, отклонения в доли секунды привели к различию между наблюдениями и предсказаниями теории для моментов наступления затмения в несколько минут.
Кстати, с явлением, «очень напоминающим» запаздывание затмений спутника Юпитера, приходится сталкиваться в повседневной жизни.
Довольно часто можно слышать: «У этих часов очень точный ход. Они отстают на минуту в месяц».
Точность обычных наручных часов не позволяет обнаружить отставание на две секунды в сутки. Но, постепенно накапливаясь, за месяц эта малая ошибка дает вполне заметное значение — минуту. Уже через несколько суток по секундной стрелке можно заметить, что часы отстают, хотя, если сверять их по сигналам точного времени в двенадцать дня и двенадцать ночи, нет возможности заметить отставание на одну секунду. При такой проверке создается впечатление, что часы идут совершенно точно.
Но если в примере с наручными часами все достаточно очевидно, то со спутником Юпитера положение было очень запутано ввиду побочных эффектов.
Шеф Ремера — крупнейший французский астроном Кассини — сначала было согласился с его идеей. Но потом отказался от нее, так как наблюдаемые движения других спутников Юпитера как будто противоречили выводам Ремера. И как часто бывает, Ремер так и не дождался при жизни полного признания своей теории.
Принципиально эффект кажущейся неравномерности вращения, вызванный конечностью скорости света, очень ясен.
Рассмотрим два положения Земли и Юпитера. В этих двух положениях и проведем измерение интервалов между двумя затмениями. Заметим, что в положении 1 расстояние между Землей и Юпитером уменьшается со временем, а в положении 2 растет.
Учтем теперь, что скорость света конечна.
Пусть Юпитер, спутник и Земля находятся в положении 1. Пусть спутник зашел за Юпитер в момент времени t1. В это мгновение на Земле мы получим световые волны, которые были посланы с поверхности спутника в какой-то предыдущий момент. Иными словами, мы увидим изображение спутника в том месте, где его уже нет.
Точно так же мы ничего не увидим, если попытаемся найти быстро летящий самолет в той точке, откуда доносится звук мотора. Пока звук будет до нас добираться, самолет улетит дальше.
Изображение спутника, скрывающегося за Юпитером, мы получим не в момент t1, а спустя некоторое время Δt1(r1), которое нужно затратить свету, чтобы пробежать расстояние r1 от спутника Юпитера до Земли. Оно будет равно Δt1(r1) = r1/c, где с — скорость света.
Земной наблюдатель по своим часам отметит, что затмение спутника Юпитера началось в момент tт = t1 + r1/c[37].
Когда произойдет второе затмение (а оно наступит примерно через двое суток), все повторится. И мы занесем в журнал наблюдений, что затмение началось в момент tт1 = t11 + r11/c, — где r11 — расстояние между Землей и Юпитером в момент начала второго затмения.
Интервал времени между началами двух затмений = Δt1 т = (t11 – t1) + 1/c(r11 – r1).
Но, как помните, в положении 1 расстояние между Землей и Юпитером все время уменьшается. Следовательно, r11 < r1, и вторая скобка отрицательная.
Правда, скорость света с очень велика, поэтому все второе слагаемое очень мало по сравнению с первым членом. Но все же измеряется несколько меньший интервал времени, чем действительный период между двумя затмениями.
Все сказанное можно повторить по отношению к измерениям, проведенным в положении 2, и тогда получим:
Δt2 т = (t21 – t2) + 1/c(r21 – r2).
Есть, однако, существенное различие. Когда Земля и Юпитер находятся в положении 2, расстояние между ними все время растет, то есть r21 > r2.
37
Наблюдатель, естественно, отмечает момент