Въ математик легче всего руководить обобщенія, въ естественныхъ наукахъ, боле дйствующихъ на воображеніе, всей разнообразностью представляемаго предмета, мене легко, и трудне всего въ историческихъ наукахъ. Гд остается полное свободное поле воображенію. Обыкновенное явленіе «тупика» есть важный фактъ въ педагогіи и доказательство сказаннаго выше. Умъ человка, въ особенности ребенка въ класс, никогда не бываетъ въ бездйствіи (онъ постоянно совершаетъ свои обобщенія), но ежели онъ самъ не можетъ сказать, что останется отъ 2, когда возьмете 1, или говоритъ, что б-а – ба, а д-а – фю, то это только доказываетъ то, что онъ нашелъ другое поле обобщеній, а потерялъ то, на которое вы его наставили. Ежели бы этаго не было, онъ бы сейчасъ опять понялъ то, что вы ему говорите, но онъ не можетъ оторвать своего ума отъ того другаго обобщенія, въ совершеніи котораго онъ находится. Тупику подвержены очень тупые <и> одаренные очень живымъ воображеніемъ дти. – Очень тупые потому, что ему представляются боле легкія обобщенія, чмъ то, которое вы предлагаете ему. Очень живые потому, что ему представляются много другихъ, труднйшихъ. —
Главное – не нужно забывать того, что наука состоитъ въ руководств къ обобщеніямъ, <а не въ передач обобщеній> сначала изъ фактовъ, а въ послдствіи изъ обобщеній, сдланныхъ учащимся и уже принятыхъ4 имъ за факты (т. е. одтыми воображеніемъ въ извстную форму). Передавать же обобщенія нельзя. Природа челов