Начало путешествия несколько задержалось, и из Оша Г. Е. Грумм-Гржимайло и его спутники вышли лишь 8 мая. Всего в экспедиции участвовало 13 человек: кроме начальника, три проводника, шесть казаков, переводчик, препаратор. И, наконец, младший брат Г. Е. Грумм-Гржимайло – Михаил.
Как и Григорий, Михаил учился в 3-й Санкт-Петербургской военной гимназии. Затем он поступил в Михайловское артиллерийское училище, которое окончил в 1881 г. Двадцатилетний подпоручик был направлен во 2-ю лейб-гвардии артиллерийскую бригаду. В 1886 г. Михаил окончил Михайловскую артиллерийскую академию. С 1892 по 1898 г. М. Е. Грумм-Гржимайло преподавал военную географию в Санкт-Петербургском юнкерском училище. В ходе Русско-японской войны 1904–1905 гг. он занимался формированием горных батарей, отправляемых на фронт. Весной 1907 г. Михаил Ефимович был произведен в генерал-майоры и получил под свое начало 41-ю артиллерийскую бригаду. В следующем году он вышел в отставку, но с началом Первой мировой войны вернулся на службу.
После октября 1917 г. М. Е. Грумм-Гржимайло примкнул к Белому движению, служил в Вооруженных силах Юга России под командованием А. И. Деникина. Когда белые войска потерпели поражение, Михаил Ефимович попытался пробраться из Баку в Москву, но был арестован. В январе 1921 г. он был переправлен в Москву и заключен в Бутырскую тюрьму. С весны того же семья перестала получать известия о его судьбе. В августе М. Н. Леман, брат жены, при посредничестве Международного Красного Креста обратился в ВЧК, откуда была получена справка – М. Е. Грумм-Гржимайло скончался 8 мая 1921 г. в Бутырской тюрьме.
В биографии Г. Е. Грумм-Гржимайло, написанной его сыном, есть такие слова: «Григорий Ефимович имел счастье дожить до советской власти в нашей стране…» Думается, что случившееся с Михаилом (а кроме того, серьезные проблемы с большевистской властью были и у третьего брата, известного инженера-металлурга Владимира Грумм-Гржимайло) вряд ли ассоциируется со словом «счастье». Но таковы были правила жестокой «игры» под названием «советская власть»…
Впрочем, до этих трагических событий было еще далеко, а тогда, в 1887 г., Григорий и Михаил были молоды, полны сил и желания исследовать и открывать.
Начало экспедиции – и сразу же большой успех: дойдя до верховий реки Танымас, притока Кудары, братья открыли ранее неизвестную группу ледников, названную ими в честь мецената экспедиции графа Шереметева. Однако затем капризы природы спутали все так, казалось бы, хорошо продуманные планы: река Серез разлилась и затопила долину, через которую пролегал единственно возможный путь к Мургабу. Григорий и Михаил решили двигаться на восток, но и здесь неудача: разлилась теперь уже река Мургаб, преградив путь на афганскую территорию.
В этой ситуации, чтобы, как намечалось, попасть на территорию Британской Индии, пришлось избрать третий, очень кружной и далекий путь. Несколько раз перевалив через очень высокие (на одном из них, по воспоминаниям путешественников, даже зашкалил анероид) каракорумские перевалы, экспедиция стала спускаться в долину реки Аксу (приток реки Тарим, протекающий по территории современных Киргизии и Китая). До территории британских владений оставалось немного, однако здесь, возле Аксу, путешественников нагнал патруль китайской пограничной стражи. Начальник патруля передал распоряжение генерального консула в Кашгаре Н. Ф. Петровского – немедленно покинуть китайскую территорию и возвращаться на родину.
Впоследствии, в августе 1887 г., Г. Е. Грумм-Гржимайло в письме графу Шереметеву докладывал итоги экспедиции и рассказал о ситуации, возникшей после получения предписания консула Петровского:
«Считая свою экспедицию нынешнего года почти законченной, решаюсь сообщить вам о главнейших ее результатах.
В Рушан очень далеко проникнуть мне не удалось; зато я вдоль и поперек исходил Восточный Памир и даже проник до Канджута[4]. Таким образом, только несколько переходов отделяли меня от английских владений. Из Сарыкола (китайские владения) я двинулся вверх по Яркенд-Дарье и, изучив ее истоки, перевалил через один из хребтов Каракорумской горной системы. Затем двинулся на запад вдоль Восточного Гиндукуша и намеревался уже пройти в Вахан, Читрал и даже в Афганистан, но здесь все обстоятельства стали против меня.