Когда вы бросаете монетку, то шанс выпадения «орла» не влияет на то, как монетка упадет в следующий раз. Поскольку вероятность каждого исхода всегда равна одной второй, математически корректно перемножить оба числа, если мы желаем узнать вероятность выпадения двух «орлов» подряд.
Именно это и сделал Мидоу.
Причины СВДС точно неизвестны, однако среди факторов риска указываются и окружающие условия: к примеру, курят ли родители, употребляют ли алкоголь. Это означает, что, если в семье был один случай СВДС, другой может произойти с вероятностью намного большей, чем 1: 8543, поскольку у детей общая генетика и одинаковые условия жизни. То есть первая смерть дает сведения о вероятности второй.
Представленный случай, таким образом, можно сравнить с шансами киноактера на получение второго «Оскара». Ведь награды присуждаются не случайным образом: скорее, те же свойства (талант, известность, связи), что обеспечили кому-то первую из них, повышают вероятность получения второй.
В этом и коренилась проблема дела Кларк. Поскольку оба события не были независимыми и, напротив, для обоих могла иметься общая причина, неверно рассчитывать вероятность простым умножением. Вместо этого, анализируя шанс второй смерти, следовало принять во внимание факт первой, а значит, определить допустимость СВДС в семье, где уже произошла подобная трагедия. Показатель вероятности и то, как его использовали, были столь явно и в высшей степени ошибочны, что при рассмотрении первой апелляции защита вызвала в качестве свидетеля профессионального статистика, а Королевское статистическое общество прислало письмо с выражением своих сомнений[6].
Неверные расчеты, однако, оказались не единственной проблемой, связанной с причинностью. Обвинители попытались поставить знак равенства между вероятностью некоего события (а именно двух СВДС) в 1: 73 000 000 и возможностью того, что Салли Кларк невиновна. Подобного рода ошибочное рассуждение, когда шанс события приравнивается к вероятности вины или невиновности, известно как «заблуждение прокурора»[7].
Но мы уже знаем, что невероятные события случаются. Возможность двух смертей от СВДС мала, однако шанс того, что два ребенка в одной семье умрут младенцами, также крайне невысок. Значит, нужно не просто решать, принять СВДС в качестве объяснения или нет, а провести сравнение с другим доступным толкованием.
Таким образом, нужно было сравнивать вероятности убийства двоих детей в одной семье (а именно такова была версия обвинения) и того, что оба ребенка одних родителей подвержены СВДС (а обстоятельства дела позволяют это предположить).
Вероятность смерти от СВДС двоих детей из одной семьи не равна шансу того, что эти конкретные малыши страдали таким заболеванием. В деле есть и другие факты, включая физические доказательства, наличие мотива преступления и так далее. Их следовало учитывать наравне с вероятностными данными (например, допустимость убийства при отсутствии мотива, возможности или орудия преступления наверняка была ниже общего показателя)[8].
Наконец, любое маловероятное событие однажды произойдет, если будет совершено достаточно попыток. Некорректно низкая вероятность в деле Кларк (1: 73 000 000) все же более чем в 3 раза выше шанса выиграть в лотерею Mega Millions[9] (1: 258 000 000). Допустимость, что вы станете победителем подобной лотереи, очень мала; а как насчет шанса, что кто-то все же выиграет? Он весьма высок. Это значит, что использование только вероятностного метода для определения вины и невиновности гарантированно приводит как минимум к ряду ошибочных приговоров. Суть в том, что для отдельного человека возможность стать участником подобных событий крайне низка, но, учитывая, что в мире живут миллионы семей с двумя детьми, где-то такое событие случается.
В итоге после повторной апелляции в январе 2003 года приговор Кларк был пересмотрен. К тому моменту она провела в тюрьме три года.
Почему дело Салли Кларк можно считать показательным примером ложного каузального мышления?
Расчет вероятностей чреват неточностями, но самые серьезные ошибки возникают, когда выводы основываются на одной лишь вероятности какого-либо события. Разве вы никогда не произносили чего-то вроде «Уж слишком много совпадений» или «Какова вероятность»? Подобные рассуждения порой обоснованны (в компанию приходит новый работник, и в тот же день со стола исчезает ваш любимый степлер; ясновидящая угадывает, что имя вашей родственницы начинается на «М»; два ключевых свидетеля вспоминают, что подозреваемый был одет в красную фланелевую рубашку). Однако некорректно говорить: некое событие слишком невероятно, чтобы случиться, а значит, единственное разумное объяснение – это причинно-следственная связь. Как мы уже видели, вероятность того, что какое-то событие произойдет с отдельным человеком, может быть низка, однако в принципе данное событие возможно.
6
Мидоу, использовавший эти цифры в свидетельских показаниях, был признан виновным в нарушении профессиональной этики и вычеркнут из медицинских списков, лишившись возможности практиковать (позже апелляционная комиссия восстановила его в правах).
7
См. Thompson and Schumann (1987). Еще один известный пример – дело Люсии де Берк, голландской медсестры, которая, как и Кларк, была несправедливо обвинена, но позднее оправдана. Де Берк обслуживала ряд пациентов, которые неожиданно скончались, и эксперт-свидетель рассчитал, что вероятность случайного смертельного исхода составляла 1: 342 000 000. Подробнее о деле Люсии де Берк см. Buchana (2007). Как и в деле Кларк, эта цифра равнялась шансам на невиновность де Берк, при этом обвинение утверждало: вероятность столь ничтожна, что наверняка должна быть ложной.
8
Следует иметь в виду, что СВДС – не единственная возможная причина смерти младенцев. Действительно, в деле Кларк имелось важное свидетельство о том, что один ребенок имел бактериальную инфекцию, которая могла привести к смерти. Однако это свидетельство не было представлено патологоанатомом (позднее его обвинили в серьезном профессиональном нарушении и лишили права заниматься практикой на три года).
9
Mega Millions – популярная американская лотерея, проходящая в 44 штатах, округе Колумбия и на Виргинских островах. Она основана на базе 12 лотерей, проводившихся в США, первый тираж состоялся в 2002 году. Минимальный анонсируемый джекпот Mega Millions – 15 млн долларов, а самый крупный разыгранный суперприз составил 656 млн долларов.