Тут все произвольно: произвольно то, что лисица у мужика зимой могла утащить утку, что мужики ставят западни на лисиц, что лисица спит днем в норе, тогда как лисица спит только по ночам; произвольна для чего-то выкопанная зимою яма, покрытая досками, из которой не делается никакого употребления; произвольно, что лисица ест лошадиное мясо, чего она никогда не делает; произвольна мнимая хитрость лисы, пробегающей мимо охотника; произвольна насыпь и охотник, не стреляющий, чтобы не промахнуться, т. е. всё от начала до конца вздор, в котором каждый крестьянский мальчик мог бы уличить составителя историйки, если бы ему позволялось говорить без поднятия руки.
Потом целый ряд мнимых упражнений в уроках Н. Бунакова составлен из того, что спрашивается: кто печет? кто рубит? кто стреляет? — и ученик должен говорить: пекарь, дровосек и стрелок, тогда как он может отвечать так же справедливо, что печет баба, рубит топор, а стреляет учитель, если у него есть ружье (Уроки Бунакова, книжка III, стр. 10). Произвольно также, что глотка есть часть рта и т. п.
Остальные все упражнения, как например, что утки летают, а собаки? или: липа и береза — деревья, а лошадь? — совершенно излишние. Кроме того, нужно заметить, что если этого рода беседы с учениками действительно ведутся, как беседы (чего никогда не бывает), т. е. если ученикам позволяют говорить и спрашивать, то учитель, избирая предметы простые (они самые трудные), на каждом шагу становится втупик: отчасти от незнания (так г. Протопопов спрашивал у г. Морозова, как называется часть колеса, надеваемая на ось, когда он детям объяснял колесо), отчасти от того, что ein Narr kann mehr fragen, als zehn Weise antworten.[23]
В преподавании арифметики, основанном на том же педагогическом начале, происходит совершенно то же самое. Точно так же или сообщается ученикам то, что они знают, или совершенно произвольно сообщаются им ни на чем не основанные комбинации известного рода. Выписанный урок и все уроки до 10-го суть только сообщение того, что̀ все и всякие дети знают. Если они часто не ответят на такого рода вопросы, это происходит только от того, что вопрос иногда сам по себе (как возы) дурно выражен или дурно выражен относительно детей. Затруднение, которое находят дети в ответе на такого рода вопросы, происходит от того самого, от чего редкий ребенок сразу ответит на вопрос: у Ноя было 3 сына: Сим, Хам и Иафет; кто их был отец? Затруднение тут не математическое, а синтаксическое, зависящее от того, что в изложении задачи и в вопросе не одно и то же подлежащее; когда же к синтаксическому затруднению примешивается еще неумение составителя задач выражаться по-русски, то ученику становится очень трудно; но трудность уже вовсе не математическая. Пусть кто-нибудь сразу поймет следующую задачу г. Евтушевского: «У одного мальчика было 4 ореха, у другого 5. Второй отдал первому все свои орехи, а этот отдал третьему 3 ореха, а остальные роздал поровну трем другим товарищам. Сколько орехов получил каждый из последних?» Скажите эту задачу так: у мальчика было 4 ореха. Ему дали еще 5. Он отдал 3 ореха, а остальные хочет раздать трем товарищам. По скольку он может дать каждому? пятилетний мальчик решит ее, потому что задачи нет никакой, а затруднение может встретиться только или в дурной постановке вопроса, или в недостатке памяти. И это-то синтаксическое затруднение, преодолеваемое детьми посредством долгих и трудных упражнений, служит поводом учителю думать, что, уча детей тому, что̀ они знают, он их учит чему-нибудь. Совершенно так же произвольно в арифметике сообщаются детям комбинации и разложение чисел по известному приему и порядку, имеющему свое основание только в фантазии учителя. Г. Евтушевский пишет: