Страстное ее желание вернуться на родину и работать на пользу русской науки не было поддержано царским правительством. Ей дали понять, что в женщинах-профессорах царская Россия не нуждается.
Софья Ковалевская приняла активное участие в работах VII съезда русских естествоиспытателей и врачей, выступив 4 сентября 1883 года со своей работой «О преломлении света в кристаллической среде».
Потеряв всякую надежду получить кафедру на родине, Ковалевская в 1883 году по предложению видного шведского ученого-математика профессора Миттаг-Леффлера заняла должность приват-доцента в Стокгольмском университете.
В Швеции Софья Ковалевская не только читает лекции, но успешно ведет научную работу и время от времени занимается литературой. Она явилась автором замечательных художественных произведений. Ее перу принадлежат «Воспоминания детства», драма «Борьба за счастье», роман «Нигилистка» и др.
В 1888 году Софья Ковалевская закончила новую научную работу — «Задача о вращении твердого тела около неподвижной точки». Эта работа явилась подлинным научным триумфом Ковалевской. Она решила проблему, над которой ученые бились безуспешно в течение многих и многих лет.
Ковалевская послала работу на конкурс, объявленный на эту тему Парижской академией наук. Вот что пишет по этому поводу сама Софья Ковалевская: «Результаты превзошли мои ожидания. Всех работ было предложено около 15, но достойною премии была признана моя. Но этого мало. Ввиду того, что та же тема задавалась уже три раза подряд и каждый раз оставалась без ответа, а также в силу важности достигнутых мною результатов Академия постановила назначенную первоначальную премию в размере 3000 франков увеличить до 5000 франков.
После этого был вскрыт конверт, и все узнали, что я автор этого труда. Меня сейчас же уведомили, и я поехала в Париж, чтобы присутствовать на назначенном по этому поводу заседании Академии наук. Меня приняли чрезвычайно торжественно, посадили рядом с президентом, который сказал лестную речь, и вообще я была осыпана почестями»[56].
В 1889 году Софье Ковалевской была присуждена еще одна премия, на этот раз Шведской академией наук, за вторую работу о вращении твердого тела.
П. Л. Чебышев в 1889 году совместно с академиками В. Г. Имшенецким и В. Я. Буняковским добился избрания Ковалевской членом-корреспондентом Российской академии наук.
Об этом П. Л. Чебышев известил Ковалевскую специальной телеграммой.
10 февраля 1891 года на 42-м году жизни в расцвете своих творческих сил Софья Ковалевская скончалась от воспаления легких. Мир потерял крупнейшего математика, литератора, борца за раскрепощение женщин.
В 1896 году на средства, собранные русскими женщинами и общественными организациями, на могиле Софьи Ковалевской был воздвигнут памятник.
Фриц Леффлер, близко знавший Софью Ковалевскую, на ее смерть написал следующие сердечные строки:
«Я понимаю, что вас так удивляет, что я могу заниматься зараз и литературой и математикой. Многие, которым никогда не представлялось случая более узнать математику, смешивают ее с арифметикой и считают ее наукой сухой и aride (бесплодной). В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего столетия говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе. Только, разумеется, чтобы понять верность этого определения, надо отказаться от старого предрассудка, что поэт должен что-то сочинять несуществующее, что фантазия и вымысел — это одно и то же. Мне кажется, что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это же должен и математик.
Что до меня касается, то я всю мою жизнь не могла решить: к чему у меня больше склонности — к математике или к литературе? Только что устанет голова над чисто абстрактными спекуляциями, тотчас начинает тянуть к наблюдениям над жизнью, к рассказам, и, наоборот, в другой раз вдруг все в жизни начинает казаться ничтожным и неинтересным, и только одни вечные, непреложные законы привлекают к себе. Очень может быть, что в каждой из этих областей я сделала бы больше, если бы предалась ей исключительно, но тем не менее, я ни от одной из них не могу отказаться совершенно»[57].