Конечно, широта постановки задач приходит обычно несколько позднее, но при решении отчетливо поставленных конкретных задач совсем молодые люди часто с успехом соревнуются со сложившимися известными учеными.
…В основе большинства математических открытий лежит какая-либо простая идея: наглядное геометрическое построение, новое элементарное неравенство и т. п. Нужно только применить надлежащим образом эту простую идею к решению задачи, которая с первого взгляда кажется недоступной… Поэтому вовсе не существует непроходимой стены между самыми новыми и трудными оригинальными математическими исследованиями и решением задач, доступных способному и достаточно упорному начинающему математику»[109].
Лев Семенович Понтрягин (Род. в 1908 г.)
Биография Льва Семеновича Понтрягина является живым примером вдохновенного труда, несгибаемой воли, железного упорства и могущества человека. Сын конторского работника, он рано приобщился к труду. Будучи учеником 6-го класса, Л. С. Понтрягин от взрыва примуса потерял зрение на оба глаза. Но и слепым он продолжал учиться. Математика давалась ему легко, куда легче музыки, которой он пробовал заниматься. Уже в 8-м классе он завершил школьный курс математики и приступил к изучению высшей математики.
Помогли товарищи, а главным образом мать, окружившая сына вниманием и заботой. Чтобы помочь слепому сыну учиться, Татьяна Андреевна Понтрягина читала вслух учебники и выполняла роль «личного секретаря» Левы. А когда сын стал аспирантом, она научилась читать на иностранных языках, благодаря чему Лев был знаком с зарубежной научной литературой.
В 1925 году Л. С. Понтрягин успешно окончил среднюю школу и поступил учиться в Московский университет на физико-математический факультет. В 1927 году профессор П. С. Александров привлек Понтрягина к занятиям в научном (топологическом) семинаре.
Л. С. Понтрягину исполнился 21 год, когда он окончил Московский университет; 23 лет он закончил аспирантуру и стал читать лекции в университете, где раньше учился; 27 лет Понтрягин получил ученую степень доктора физико-математических наук и ученое звание профессора. На 31-м году жизни за свои выдающиеся заслуги в области науки молодой ученый избирается членом-корреспондентом Академии наук СССР. Теперь Л. С. Понтрягин — действительный член Академии.
Понтрягину принадлежит ряд замечательных открытий, причем сформулированный им так называемый общий топологический закон двойственности носит название «закона Понтрягина». Его книга «Непрерывные группы», за которую он получил Государственную премию в 1941 году, нашла всеобщее признание и является образцом в мировой математической литературе.
В 1962 году за разработку математических методов в экономике, согласно которым максимум результата получается при минимальных затратах (оптимальные управления), академик Л. С. Понтрягин вместе с учеными В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко получил Ленинскую премию. Под руководством Л. С. Понтрягина создана новая область математики — теория оптимальных процессов. Эта теория нашла широкое признание математиков всего мира. Как у нас, так и за рубежом появились сотни статей, авторы которых пользуются расчетными формулами Понтрягина и установленными им принципами.
С помощью новой теории академика Понтрягина ученые рассчитывают оптимальные программы расхода топлива, находят наивыгоднейшие схемы электропривода и т. д.
Л. С. Понтрягин — человек весьма щедрой души. Он всегда рад поделиться своими знаниями и смело привлекает к разработке актуальных научных проблем способных молодых ученых. Лев Семенович — талантливый педагог. На своих увлекательных лекциях он умеет мастерски отделить главное от второстепенного и связать изучаемый материал с насущными проблемами современной науки. Прославленного ученого слушают с большим вниманием, он не любит повторяться и разбавлять свои выступления «подслащенной» водичкой.
Список научных трудов академика Л. С. Понтрягина доходит до ста. Каждый из них является значительным вкладом в науку. Многие работы ученого переведены на иностранные языки и получили огромный резонанс в ученом мире.
«Л. С. Понтрягин, уже ранее зарекомендовавший себя несколькими блестящими работами… выступает как ученый, создавший свое собственное направление в математике и являющийся в настоящее время бесспорно самым крупным (в международном масштабе) представителем так называемой топологической алгебры, т. е. совокупности вопросов, пограничных между алгеброй и топологией»[110].
110
Высказывание академика П. С. Александрова. В кн.: Е. К. Серебровская. Опыт внеклассной работы по математике в 5–7 классах. М., 1954, стр. 130.