Откровенно говоря, Пиаже интересовало не только сохранение, присущее материи, но сохранение, присущее количеству в целом, в том числе численное и пространственное. Перегруппировка игрушек не меняет их числа, равно как вес глиняного шарика не меняется, если его раздавить. Пиаже хотел узнать, когда и каким образом дети приходят к неизбежности такого вывода. Последователей Пиаже ошибки сохранения увлекали и по причине своей невероятной устойчивости[36].
Может быть, самый прямой способ скорректировать восприятие сохранения — это научить ребенка обращать внимание на несколько параметров преобразования материи, например на распределение воды в емкости, а не только высоту ее уровня. Однако такого рода уроки мало влияют на восприятие, особенно спустя недели и месяцы. В одном из исследований несколько сотен детей проходили один из четырех видов обучения о сохранении[37]. Одним прямо объясняли, что не так в их суждениях. Других подталкивали делать выводы еще до того, как они увидят преобразования. Третьим показывали, что преобразования легко можно обратить. Четвертым рассказывали о логических причинах, по которым при преобразованиях материи масса и объем сохраняются. После этого понимание вопросов сохранения проверяли трижды на протяжении пяти месяцев. Результаты не воодушевляли: ни один из подходов не улучшил результатов.
Интересно, что в этом и во многих других исследованиях детям в процессе обучения не рассказывали о самой материи[38]. Пиаже объяснял подобные ошибки недостатком логического мышления, поэтому многие психологи пытались исправить положение рассказами о логике. Однако есть и другой подход: сосредоточиться на причинах сохранения, рассказать, что материальные вещества состоят из маленьких частиц и что эти частицы не могут возникать из ничего и разрушаться (если не считать ядерной реакции). Если попросить химика объяснить ребенку сохранение материи, он, скорее всего, начнет именно с молекул, а не с отношений эквивалентности и не с количественной неизменности. Этот подход действительно оказался эффективным (мы обсудим это ниже). Таким образом, спустя несколько десятилетий после того, как Пиаже объявил задания на сохранение мерой логичности детских рассуждений, мы узнали, что дети проваливают их не потому, что нелогично мыслят, а потому, что неправильно понимают природу материи.
Атомы — это составляющие материи, из которых образованы все твердые тела, жидкости и газы. «Не доверяйте атомам, — предупреждает интернет-мем. — Они во всем замешаны». Дети не видят и не ощущают атомов, поэтому даже не подозревают об их существовании[39]. В схожей ситуации пребывало все человечество вплоть до пионерских работ ученых XIX столетия — например, Джона Дальтона, сформулировавшего принципы химического синтеза, и Джозефа Томсона, открывшего электроны. Ничто в нашем восприятии не указывает на то, что окружающая нас материя образована из каких-то частиц. В основном она представлена дискретными, связными «пакетами»: камнями, деревьями и бревнами, кирпичами, столами, стульями, ботинками, шапками, карандашами, молотками. Эти предметы не проявляют признаков молекулярного строения. Они кажутся непрерывными и целостными.
Мы не только не осознаём микроскопические компоненты макроскопических объектов, но и неправильно воспринимаем свойства самих этих объектов. Материя имеет вес и объем, но человек от природы не умеет определять их. Он может только прикинуть тяжесть (ощущаемый вес) и величину (видимый объем). В тяжести сливается собственно вес и плотность: одинаково весящие предметы будут восприниматься по-разному, если плотность у них разная (например, пятикилограммовый стальной брусок кажется тяжелее, чем пять килограммов пенопласта). Величина отличается тем, что объем в нем сочетается с площадью поверхности. Предметы с тем же объемом, но с разной площадью поверхности могут показаться разными по величине: скомканная простыня выглядит больше, чем аккуратно сложенная. Из-за своей субъективной природы тяжесть и величина меняются не так, как измеряемый вес и объем. У любой материи есть вес, но не у всякой есть ощущаемый вес (пример — снежинки и пыль). Аналогично объем есть у любой материи, но он не всегда видимый (пример — гелий и пар). Эта группа восприятий[40] — то, что материя непрерывна, обладает тяжестью и величиной, — образует основу «холистической» теории материи, которая появляется в детском возрасте и у старших подростков сменяется «корпускулярной теорией».