Форма преподавания, как известно, определяется не только содержанием предмета, но и степенью подготовленности слушателей. Поскольку математическая подготовка студентов по мере математизации научных знаний постоянно улучшается, появилась возможность использовать математику и в преподавании политической экономии.
В настоящее время существенным препятствием к тому, чтобы применение математики в политической экономии было более широким, является сохраняющееся еще довольно резкое разделение экономистов, занимающихся одними и теми же политико-экономическими проблемами, на применяющих математику и не применяющих ее. Совершенно ясно, что такое разделение не может быть оправданным, и поэтому процесс преодоления этого разделения идет. Способствовать ему должно повышение математического образования политэкономов, причем посредством изучения не только математического программирования и прикладной математики, но и абстрактных математических теорий, могущих послужить источником средств для выражения и дальнейшей разработки теоретических идей политической экономии.[108] Не менее важно добиться более глубокой политико-экономической подготовки экономистов-математиков (или экономистов-кибернетиков, как их иногда называют).
Выпускники экономико-математических отделений экономических вузов по характеру своей подготовки призваны осуществить внедрение математики в экономическую науку. Однако, к сожалению, их подготовка в основном сводится к тому, чтобы научиться решать конкретно-экономические задачи, они пока недостаточно ориентированы на решение политико-экономических проблем. Нередко студенты отделений экономической кибернетики плохо понимают, что они прежде всего экономисты. Необходимо развивать в преподавании ту мысль, что только глубокое и последовательное изучение работ классиков марксизма, ленинских работ, раскрывающих в совокупности диалектику перехода от капиталистической формации к коммунистической, может закрепить изучение диалектико-материалистического метода Маркса, использованного в «Капитале», и составить прочную базу для применения математики в вопросах действительно политико-экономических. В то же время применение математических средств в курсе политической экономии может явиться необходимым толчком, который возбудит у студентов желание глубже разобраться в том идейном содержании, которое выражается с помощью математических средств.
Настоящая работа имеет своей целью способствовать применению математики в политической экономии, в том числе и использованию математики в преподавании политической экономии. Она состоит из двух глав. В первой – рассматриваются методологические вопросы применения математики в политической экономии: принципы, условия, формы и возможные результаты этого применения. Во второй – к большинству тем курса политической экономии социализма предлагаются варианты использования математических средств для углубленного изучения некоторых вопросов этих тем, а также задачи и упражнения.[109] Материал к темам подготовлен с таким расчетом, чтобы преподаватель мог включить его в лекцию или использовать при проведении семинарских занятий с учетом состава и подготовленности аудитории.
Авторы приносят свою благодарность заведующему кафедрой экономико-математических расчетов Ленинградского университета профессору И. В. Котову, под научным руководством которого происходило становление развиваемых в монографии методологических положений.
ВВЕДЕНИЕ. СТАНОВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА В МАРКСИСТСКОЙ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ
Как известно, первым из идеологов рабочего класса, кто применил в экономических исследованиях математику, был К. Маркс. Даже беглый просмотр его главного произведения дает возможность убедиться в том, что математика занимает в «Капитале» значительное место. Бросается в глаза систематическое употребление буквенных обозначений, схем и математических формул. Более внимательный взгляд говорит о том, что Марксом либо с помощью математических формул, либо без них широко применяются характерные для математики рассуждения.[110]
Математика служит Марксу в «Капитале», во-первых, для облегчения обычных рассуждений, когда речь идет об экономических величинах (например, математические обозначения в первой главе 1 тома, изображение движения форм стоимости, геометрическое изображение разделения рабочего дня на необходимое и прибавочное время, схемы товарного обращения, самовозрастания капитала и кругооборота капитала и т. д.);
108
В постановлении Президиума АН СССР «О научной и научно-организационной деятельности Центрального экономико-математического института АН СССР за 1970–1978 гг.» «отмечается нехватка специалистов с политэкономическим образованием, особенно высшей квалификации, овладевших экономико-математическими методами». – Вопросы экономики, 1980, АГ» 3, с. 4.
110
Систематическую сводку мест в «Капитале», где употребляется математический метод, см.: Блюмин И. Г. Критика буржуазной политической экономии, т. 1. М., 1962, с. 438–460.