Между тем математическая школа буржуазной политической экономии, пользуясь преимуществами официальной науки для сохранения преемственности и подготовки молодых научных сил, непрерывно продолжала разрабатывать свой математический аппарат. Начав, естественно, с формализации главных своих идей: полезности, предельной полезности, рынка, она в 1904 г. в лице русского экономиста В. К. Дмитриева добралась, наконец, до изучения производства. В. К. Дмитриев предложил уравнения для исчисления полных затрат. Дальнейшему продвижению буржуазной политической экономии в эту область немало способствовал опыт планирования первого социалистического государства. Американский экономист В. Леонтьев, опираясь на знакомство с шахматными балансами за 1923–1924 гг., построенными нашими экономистами, смог разработать матричный аппарат, получивший название метода «затраты – выпуск». Основные результаты этой работы были опубликованы им в 1941 г. Потребности государственно-монополистического капитализма вызвали к жизни теории управления капиталистической экономикой (Дж. М. Кейнс) и заставили буржуазных политэкономов с целью укрепления капиталистического строя заняться исследованием целого ряда объективных закономерностей и, в частности, исследованием движения потоков материальных благ. Примером такой работы может быть исследование В. Леонтьева, что, кстати, и позволяет использовать выработанный им аппарат в марксистской политической экономии.
В СССР работы, посвященные применению математики в марксистской политической экономии, начали появляться уже в начале 30-х годов. К важнейшим работам в этой области следует отнести книгу И. Блюмина «Математическая школа».[111] Излагая, разбирая и подвергая тщательной марксистской критике теории математической школы буржуазной политической экономии, И. Блюмин всюду стремился показать возможность использования математики в марксистской политической экономии, стремился подчеркнуть важность этого дела, познакомить советских читателей с тем математическим аппаратом, который к тому времени был выработан на Западе. И. Г. Блюмин в своей книге дал разработку методологии применения математики в марксистской политической экономии. Им исследованы специально вопросы о преимуществах математического метода, о возможностях и о пределах его применения.
К области применения математики в политической экономии могут быть отнесены в известной своей части работы советских экономистов и статистиков, подвергших критике так называемые «экономические барометры», построением которых занимались в Гарвардском университете. Кризис 1930 г., никак не предсказанный «барометрами», послужил убедительным подтверждением критики и означал бесславный конец этих теорий.[112]
Необходимо отметить работу В. Н. Старовского в области исследования воспроизводства, опирающуюся на математическую интерпретацию схем воспроизводства Маркса.[113]
Последующие годы были годами постепенного внедрения в марксистскую экономическую науку математических методов. Следует сказать, что если не иметь в виду сугубо политико-экономические работы, то применение математики в экономической науке было последовательным и непрерывным, работы, посвященные решению конкретных экономических задач, регулярно появлялись в печати. В 20-х годах это работы Б. С. Ястремского, В. И. Хотимского и группировавшихся вокруг них молодых исследователей[114] (среди которых был В. Н. Старовский) в области прикладной экономической теории, тесно связанной со статистикой; в 20–30-х годах – работы В. Н. Старовского и Л. С. Бранда. Эти авторы вместе с другими советскими экономистами и статистиками, работавшими в области построения индексов, раскрыли «ненаучность буржуазной индексологии с ее необоснованным применением геометрических индексов, формальных тестов Фишера, попытками прямо базировать формулу индекса на теории предельной полезности» и взамен создали «стройную систему советских индексов цен, физического объема продукции, товарооборота, себестоимости, производительности труда и т. д.».[115]
Первая половина 30-х годов была отмечена попыткой «систематизировать математические связи между параметрами народного хозяйства и его отраслей. Эти исследования нашли отражение в попытках создания всеобъемлющей системы показателей экономики – единых для плана и статистики».[116]
111
Блюмин И. Г. Субъективная школа в политической экономии. Т. 2: Математическая школа. М., 1931; см. также: Блюмин И. Г. Критика буржуазной политической экономии. Т. 1. М., 1962.
112
Подробный критико-методологический разбор методов экономического прогноза и экономических барометров до 1930 г. дан в работе А. Л. Вайнштейна «Проблемы экономического прогноза в ее статистической постановке» (М., 1930). Там же приведена большая литература по этому вопросу.