Глава вторая. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИКИ В КУРСЕ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ СОЦИАЛИЗМА
Если математика используется в политико-экономических исследованиях, то это не может не найти своего отражения в преподавании.
Каких результатов вправе мы ожидать от систематического применения математики в преподавании политической экономии? В чем будет находить свое выражение связанное с этим повышение эффективности преподавания? Попытаемся ответить на эти вопросы.
Большая емкость, информативность математической символики, лаконичность математического языка позволяют за одно и то же время передать студентам больший экономический материал. Громоздкие и запутанные описания количественных зависимостей могут быть заменены точными и ясными формулами, которые говорят сами за себя и не требуют пространных комментариев. В качестве примера можно привести использование аппарата линейной алгебры для изображения в матричной форме системы межотраслевых связей.[177] Точно так же, например, в виде четко и ясно определенных математических зависимостей коротко и емко могут быть выражены связи между степенью опережения производительностью труда его оплаты и степенью изменения себестоимости продуктов, между нормой прибыли и нормой накопления, с одной стороны, и темпами расширения объемов производства – с другой, и т. д.
Для преподавания очень важно, что язык математики не допускает разночтений и может быть использован в качестве средства закрепления, фиксации полученных научных результатов, с тем чтобы исключить возможность неправильного их истолкования. Истины марксистской политической экономии как бы отливаются в прочные, защищающие их от искажений и извращений формы. Полезным может быть, например, использование математического языка для описания экономических интересов, выражения критериальных основ социалистического планирования, эффективным – для раскрытия количественных аспектов распределения по труду, а в изложении вопросов теории воспроизводства такое математически формализованное выведение и фиксирование количественных зависимостей является непременным условием последовательного развития экономической концепции.
Если цепочка рассуждений может быть проведена в математической форме, это дает возможность исключить ошибки и повысить доказательность, убедительность изложения. Как хорошо известно, свойством математических рассуждений является непреложность выводов из данных посылок. Если посылки выбраны верно и нашли себе адекватное математическое выражение, то и выводы будут верны, причем эти выводы получаются неизбежно и как бы автоматически, в соответствии с правилами формальной логики. Спор о выводах поэтому может быть сведен к опору о посылках и формах их математического выражения, а согласные с посылками обязаны согласиться и с выводами из них. Поскольку политическая экономия исследует область, с которой обучающиеся знакомятся в обыденной жизни, к изучению политической экономии они приходят нередко с превратными представлениями о сути экономических явлений и процессов. Поэтому очень важно, основываясь на том, что признаны определенные посылки, посредством необходимых и неизбежных выводов из этих посылок опрокинуть неверные представления. Математика может, следовательно, помочь, используя одни, правильные представления слушателей, убеждать их в неправильности других и приводить к необходимости принятия научных взглядов.
Математика, наконец, приучает студентов к абстрактному мышлению и, как говорил еще М. В. Ломоносов, «ум в порядок приводит». Для политической экономии, метод которой абстрактен, это отнюдь не маловажное обстоятельство. Необходимо разъяснять студентам, что диалектика как высшая форма мышления не терпит нелогичностей. Противоречия, которые она допускает, исключительно такие, которые являются не результатом ошибок в наших рассуждениях об объекте, а отражением противоречивости самих материальных объектов. Они – следствие того, что безукоризненные логические рассуждения исходят из посылок, описывающих противоположные стороны одного и того же действительного явления. Логические ошибки в рассуждениях сделали бы невозможным отражение противоречия, которое имеется в объекте исследования и, следовательно, несовместимы с диалектикой. Повышение математической культуры изучающих политическую экономию способствует овладению ими марксистским диалектическим методом.
177
См., например: Курс политической экономии, в 2-х т. / Под ред. Н. А. Цаголова. Учеб. пос. 3-е изд., перераб. и доп., т. 2. М., 1974, с. 506– 507.