Как человек, свободный от предрассудков, вы, скорее всего, посмеетесь над подобным невежеством и страхом. Но подождите-ка, а как вы ответите на первый вопрос: «Вы бы надели свитер Гитлера?» Едва ли, ведь так? Это удивительно, поскольку доказывает, что и вы ни в коем случае не утратили благоговение перед необъяснимыми явлениями. Свитер просто кусок материала, не имеющий никакого отношения к Гитлеру. Однако вы все равно испытываете к нему отвращение.
Подобное отношение к мистическим свойствам вещей заставляет обратить на себя внимание. Пол Розин и его коллега из Пенсильванского университета попросили участников эксперимента принести фотографии близких им людей. Ученые прикрепили фотографии к мишеням и пригласили испытуемых метать дротики. Ведь маме не будет больно, если в ее фотографию воткнется дротик! Вопреки этому возникло большое затруднение. Участники эксперимента попадали в цель гораздо хуже контрольной группы с пустыми мишенями. Да, они вели себя так, словно мистическая сила мешала им целиться в фотографии.
Связь между человеком и вещью, даже если она осталась далеко в прошлом или нематериальна, как, например, фотография, едва ли можно игнорировать: это называется логической ошибкой отвращения, основанной на боязни перенесения инфекции путем прикосновения (англ. contagion bias). Одна моя знакомая работала военным корреспондентом на государственном канале France 2. Ее шкаф битком набит военными сувенирами, привезенными из многочисленных командировок. Одним из ее заданий была командировка в Багдад в 2003 году. Через несколько часов после того, как американские военные взяли штурмом правительственный дворец Саддама Хусейна, она пробралась в частные покои. Обнаружив в обеденном зале шесть позолоченных бокалов для вина, тут же унесла их с собой. Недавно я навещал ее в Париже и обратил внимание, что она сервировала стол этими бокалами. Все восхищались их роскошью. «Такие есть в „Лафайете“[10]?» — спросил кто-то. «Это бокалы Саддама Хусейна», — лаконично ответила она. Одна раздосадованная дама с отвращением выплюнула вино в бокал и начала долго истерично кашлять. «А тебе известно, сколько молекул воздуха, которые уже побывали в легких Хусейна, ты вдыхаешь зараз? — спросил я. — Примерно миллиард». Приступ кашля только усилился.[11]
Почему война не бывает среднестатистической
Проблема усреднения
Предположим, вы едете в автобусе, а вместе с вами еще 49 пассажиров. На следующей остановке заходит полный человек. Вопрос: насколько изменится средний вес людей в автобусе. На 4 %, на 5 %? Примерно так.
Предположим, вы в том же автобусе, но теперь в него заходит Карл Альбрехт, самый богатый человек Германии[12]. Как сильно изменится средний достаток пассажиров в автобусе? На 4 %, 5 %? Ничего подобного!
Давайте посчитаем на примере второй ситуации. Предположим, каждый из 50 случайно выбранных людей имеет доход в 54 тысячи евро, что соответствует средней статистической величине, то есть среднему значению. Прибавляем сюда состояние Карла Альбрехта, оцениваемое приблизительно в 25 миллиардов евро. Таким образом, средний доход пассажиров в автобусе возрастает до 500 миллионов, то есть на 1 000 000 %. Одно резкое выпадающее из общей картины значение, и понятие «средний доход» в нашем случае теряет всяческий смысл.
«Никогда не переплывайте реку, глубина которой в среднем один метр», — предупреждает Нассим Талеб[13], у которого я позаимствовал пример с автобусом. Глубина реки на некоторых ее участках может быть всего несколько сантиметров, на других — десять метров, там-то и можно утонуть. Оперирование средними значениями таит в себе опасность, поскольку они маскируют конкретное положение дел. Возьмем другой пример. Средняя доза УФ-излучения, полученная в солнечный летний день, не вызывает опасений. Но если бы вы все лето проработали в офисе с затемненными окнами, а затем отправились на Майорку и в течение недели жарились на солнышке без защитного крема и зонтика, то у вас возникли бы проблемы. Хотя доза ультрафиолета, которую вы при этом получили, вряд ли превысила бы значения тех, кто регулярно бывал на открытом воздухе.
Все это не ново, но достаточно логично. Новым представляется вот что: в сложном мире статистическое распределение носит беспорядочный характер. А потому рассуждать о среднестатистических показателях не имеет смысла. Много ли существует просмотров среднестатистического сайта? Среднестатистических сайтов не существует. Есть всего несколько сайтов (например, сайт Bild[14], Facebook или Google) с огромным количеством просмотров, на оставшуюся часть приходится лишь малая толика внимания со стороны интернет-сообщества. В таких случаях в силу вступает степенной закон. В выборке преобладают предельные значения, вследствие чего концепция усреднения становится бессмысленной.
11
Ошибку отвращения также называют контактной эвристикой (англ. contagion heuristic). Вкратце суть явления сontagion bias можно выразить так: «Однажды вступив в контакт, всегда остаешься в контакте».
10. Gilovich, Thomas; Griffin, Dale; Kahneman, Daniel. Heuristics and Biases. The Psychology of Intuitive Judgment. — Cambridge: Cambridge University Press, 2002: 212.
Смотри также англоязычную версию «Википедии»: Peace and Truce of God.
11. Daileader, Philip. The High Middle Ages. Lecture 3. Course No. 869. The Teaching Company, 2001.
Пример с метанием дротиков позаимствован из статьи Kennedy vs. Hitler сборника см. 10: Gilovich, Thomas; Griffin, Dale; Kahneman, Danieclass="underline" «Heuristics and Biases: The Psychology of Intuitive Judgment», Cambridge UP 2002: 205. Авторы статей (Пол Розин и Карол Немерофф) пишут здесь не о заразительности (contagion), а о «законе подобия» (law of similarity). Я добавил пример сontagion heuristic, так как речь идет о склонности к мистике.
Фотографии матерей: контрольная группа без фотографий попадала в цель гораздо точнее. Люди вели себя так, словно существовала какая-то магическая сила, связывающая реальных людей с фотографиями. В похожем эксперименте к мишеням крепились фотографии либо Джона Кеннеди, либо Адольфа Гитлера. Хотя все студенты пытались бросать дротики как можно более метко, те, кто целился в Кеннеди, попадали в цель значительно реже.
Мы редко переселяемся в дома, квартиры или комнаты, в которых недавно умер человек. А компании предпочитают снимать офисы, которые раньше занимали успешные компании (например, Google).
Расчет количества молекул, приходящихся на один вдох: атмосфера состоит примерно из 1044 молекул. Общий вес атмосферы — 5,1? 1018 кг.
Плотность воздуха на высоте уровня моря составляет примерно 1,2 кг/м3. Согласно числу Авогадро, в 1 м3 воздуха находится примерно 2,7? 1025 молекул. Тогда в 1 литре — 2,7? 1022 молекул. В среднем мы пропускаем через легкие примерно 7 л воздуха в минуту (примерно 1 л за вдох), или 3700 м3 в год. Саддам Хусейн «израсходовал» за свою жизнь 260 000 м3 воздуха. Допустим, примерно 10 % от указанного объема он пропустил через себя неоднократно, тогда в атмосфере остаются 230 000 м3 «зараженного Саддамом» воздуха. 6,2? 1030 молекул прошли через легкие Саддама, и теперь они рассеяны в атмосфере. Концентрация этих молекул в атмосфере составляет 6,2? 10–14. Это 1,7 миллиарда «зараженных Саддамом» молекул на вдох.
Смотри также:
12. Nemeroff, C.; Rozin, P. The makings of the magical mind: The nature of function of sympathetic magic. In: Rosengren, K. S.; Johnson, C. N.; Harris, P. L. (Hg.): Imagining the impossible: Magical, scientific, and religious thinking in children. — Cambridge: Cambridge University Press, 2000: 1–34.
12
Карл Альбрехт владеет супермаркетами Aldi Sud (по оценкам продаж, 40 миллиардов долларов). Его капитал на 2011 год — 25,5 миллиарда долларов.
13
Нассим Талеб — американский экономист, математик и трейдер. Основная сфера научных интересов — изучение влияния случайных и непредсказуемых событий на мировую экономику и биржевую торговлю, а также механизмы торговли производными финансовыми инструментами.