Зная, что Менданья не согласится на обмен, считая корабль Лопе де Вега вполне пригодным для плавания, тот решил вынудить Менданью сделать это. Лопе де Вега приказал сделать шесть пробоин в днище своего судна и сообщил Менданье, что его корабль не может продолжать плавание вследствие сильной течи. Прибывший на судно Менданья убедился в его непригодности и согласился на его обмен. Стоимость забираемого судна на 6,6 тыс. песо превышала стоимость корабля Лопе де Веги. Полковник Манрике с группой солдат был послан на корабль и начал его разгрузку. Половина груза на судне принадлежала священнику, который находился на его борту. Он требовал прекратить «беззаконие и разбой», но его никто не слушал. Более того, один солдат ударил его и пригрозил сбросить за борт. Тогда священник очень громко и торжественно заявил, что он молит бога, чтобы этому кораблю никогда не было удачи, если он будет все-таки разгружен. Как ни были жестоки и грубы люди Менданьи, но проклятье священнослужителя запало им в душу.
Общая атмосфера на судах экспедиции все ухудшалась из-за усиливавшейся распри между Манрике и Менданьей. Очень напряженными были отношения Манрике с Киросом, хотя последний всячески старался избегать ссор. Когда корабли экспедиции сделали свою последнюю остановку у южноамериканского побережья в порту Пайта, Кирос заявил, что отказывается от дальнейшего участия в плавании. Но Менданье удалось уговорить его остаться. С тяжелым сердцем Кирос согласился. Он видел, что измотанный многолетними мучительными хлопотами по организации экспедиции, подорвавшими его здоровье, окруженный алчной родней, Менданья не сумел установить на судах твердую дисциплину, заставить экипажи повиноваться своей воле. Экспедиция была плохо подготовлена к предстоящему нелегкому плаванию. Не было запасено даже необходимого количества воды и продовольствия. Когда Кирос обратил на это внимание Менданьи, тот ответил, что все обойдется. Он был глубоко уверен, что легко и быстро приведет свои корабли к Соломоновым островам.
16 июня 1595 г. корабли покинули порт Найта, взяв курс на юго-запад. Менданья с женой, ее сестрой и братьями находился на борту «Сан-Хиронимо»; обмененным кораблем, названным как и прежний — «Санта-Исабель», командовал Лопе де Вега; галиотом «Сан-Фелипе» — Фелипе Корсо; фрегатом «Санта-Каталина» — Алонсо де Лейва. Кирос находился на одном корабле с Менданьей.
Более месяца шли корабли не встречая земли. Но вот наконец 21 июля в 5 часов пополудни в 10 лигах от кораблей мореплаватели увидели остров. Менданья назвал его Санта-Магдалина, поскольку следующий день был праздником в честь именно этой святой.
Менданья, уверенный, что достиг Соломоновых островов, распорядился собрать экипаж на молитву. Викарий и капеллан запели «Те Deum laudamus»[2], подхваченную всеми с большим воодушевлением. На следующий день корабли подошли к самому острову. Он казался необитаемым, но неожиданно появилось семьдесят небольших каноэ, почти одного размера. В каноэ находилось от 3 до 10 человек — всего около 400. Это были хорошо сложенные, длинноволосые, красивые люди с почти светлой кожей, покрытой татуировкой, совершенно голые. Среди аборигенов было много детей, поразивших испанцев своей красотой. В своих записках Кирос с восторгом замечал: «Среди них был мальчик лет десяти... с внешностью ангела...»
Аборигены быстро подошли к испанским судам. Они что-то кричали, указывая на остров. В лодках у них были кокосовые орехи, какая-то еда, завернутая в листья, бананы и бамбуковые трубки с водой. На борт испанских судов аборигены подняться не решались. Наконец один из них появился на палубе «Сан-Хиронимо». Менданья распорядился надеть на него рубаху и шляпу. Когда сидевшие в лодке аборигены увидели своего товарища, одетого таким образом, они покатились со смеху. Страхи их прошли. Теперь уже около сорока человек поднялось на корабль. Все увиденное вызывало у них величайшее изумление. Они изучали одежду испанцев, хватали оружие и все предметы, попадавшиеся им на глаза, и скоро изрядно надоели испанцам. Менданья приказал выстрелить из орудия. Это так испугало аборигенов, что они попрыгали с борта корабля в воду и поплыли к своим каноэ. Один из аборигенов хотел остаться, но товарищи уволокли его с корабля. Покидая корабль, аборигены привязали веревку к бугшприту[3], полагая, что сумеют оттащить корабль к берегу.
Приветливость аборигенов сменилась острой враждебностью. Они начали забрасывать испанский корабль камнями, ранив при этом одного солдата. Тогда солдаты принялись стрелять из мушкетов. Один из аборигенов был убит, восемь ранено. Так состоялось первое знакомство испанцев с жителями неизвестной земли, ибо Менданья понял, что привел корабли не к Соломоновым островам, а открыл новый архипелаг. Неподалеку от острова, у которого находились испанцы, были видны еще три. Менданья назвал их островами Сан-Педро, Доминико, Санта-Кристина. Всю группу он назвал островами Маркиза де Мендосы, в честь вице-короля Перу.