Пчелы Бэкона совершили множество громких открытий. Без кропотливых астрономических наблюдений датского дворянина Тихо Браге (1546–1601) немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер (1571–1630) не определил бы, что планеты движутся по эллиптическим орбитам. Самое известное предсказание теории общей относительности – искривление звездного света массивным телом – было подтверждено измерениями, сделанными Артуром Эддингтоном (1882–1944) во время солнечного затмения 1919 г., превратив автора этой теории Альберта Эйнштейна в настоящую суперзвезду (1879–1955)[79]. В мае 1952 г., будучи аспирантом Королевского колледжа Лондона под руководством Розалинды Франклин (1920–1958), Рэй Гослинг (1926–2015) сделал фотографию 51 – рентгеновское дифракционное изображение ДНК. Без этой поразительной X-образной структуры рассеянных рентгеновских лучей Уотсон и Крик не смогли бы вывести структуру двойной спирали ДНК – волшебного ключа к разгадке генетики. Однако мы должны подчеркнуть, как это всегда делают историки науки, что реальность научного прогресса всегда сложнее, чем показывают рассказы о героях[80].
Ученый разум
Когда современные ученые, особенно физики, говорят о подходе пауков Бэкона – «разуме», – они имеют в виду нечто большее, чем просто выражение нашего понимания рациональным, логическим способом или дедуктивный и индуктивный подходы к рассуждению, причем первый работает от общего к конкретному, а последний наоборот. Под рассуждением ученые подразумевают плетение паутины понимания в виде якобы железной математической логики, основанной на уравнениях.
Второй шаг на пути к виртуальному человеку – использовать одно или несколько уравнений, чтобы уловить детали того, как работает реальность, будь то электрическая активность нервной клетки, сила, создаваемая мышцей, или ритмы больного сердца. Что стоит за этими математическими формулами? Мы не знаем, и это не имеет значения. Значение имеет то, что эти математические выражения отражают грань реальности, описывая объективные наблюдения.
Говоря о силе тяжести, из-за которой наше кровяное давление в ногах выше, чем, например, в голове, можно заключить: определенно существует что-то, вызывающее градиент кровяного давления, но природа и сущность этого явления находятся за пределами нашего понимания. Фундаментальный принцип Hypotheses non fingo – «Я не выдвигаю гипотез» – резюмирован в одной из самых известных научных книг – «Математических началах натуральной философии» сэра Исаака Ньютона (1687)[81].
Эта мощная идея продолжает жить. Однажды Роджер спросил Стивена Хокинга (1942–2018) о природе воображаемого времени. Хокинг ответил: «Все, что мы можем спросить, – это подтверждаются ли предсказания модели наблюдениями. Модели квантовой теории фундаментально используют мнимые числа и мнимое время. Эти модели подтверждаются многими наблюдениями. Таким образом, воображаемое время так же реально, как и все остальное в физике. Мне просто трудно его представить»[82].
От исчисления к компьютерам
Мыслительная сила математики развивалась на протяжении тысячелетий, но через несколько десятилетий после смерти Бэкона ее способность описывать мир усилилась с изобретением исчисления – инструмента для изучения изменений, не в последнюю очередь происходящих внутри человеческого тела. Оно было независимо разработано в Англии Исааком Ньютоном (1643–1727), который представил его в своих «Началах», и в Германии Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646–1716). Эти значимые фигуры оказались втянутыми в Prioritätsstreit, «спор о приоритете», хотя элементы исчисления уже давно были замечены в Древней Греции, Египте, Индии и на Ближнем Востоке.
Исчисление состоит из двух частей: дифференциальное исчисление, которое фокусируется на скорости изменения, которую можно увидеть в изгибе кривой, например в милях в час; и интегральное исчисление, при котором накопление величин, таких как общее количество пройденных миль, рассчитывается путем определения площадей под кривыми или между ними (рис. 10). Полученные в результате ветви – дифференциальное и интегральное – объединяются в исчислении, которое решает обе задачи, разбивая их на очень маленькие (бесконечно малые) части. В то время как дифференциальное исчисление делит вещи на крошечные части и сообщает нам, как они изменяются от одного момента к другому, интегральное исчисление объединяет (интегрирует) эти части, чтобы выявить общий результат серии изменений. Первое дает производные, измеряющие мгновенное изменение в отдельный момент времени, а второе – интегралы, объединяющие бесконечное количество крошечных частей, которые складываются в целое, например бесконечный поток моментов. Таким образом, исчисление преобразует наш невыразимый мир потоков в точную математическую форму.