4. ЕВРОПЕЙСКИЙ ПЕРИОД МОЕЙ ЖИЗНИ. МАКС БОРН И КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ
Только через два года после Страсбургского конгресса мне удалось возобновить свои поездки за границу. Мое горячее стремление попасть в Европу частично было вызвано желанием еще полнее приобщиться к европейской математической мысли, благо я уже познал эту радость, а частично — особыми обстоятельствами нашей семейной жизни.
Вскоре после войны мои родители купили в Гротоне (Массачусетс) ферму с жилым домом и яблоневым садом. Они собирались перебраться туда после того, как отец выйдет в отставку, а пока мы все съезжались в Гротон на каникулы. К сожалению, чтобы поддерживать на ферме порядок, нужны были усилия всех членов семьи. Мы же, младшее поколение, были слишком обременены заботами. Нам приходилось тяжко трудиться, чтобы пробить себе дорогу в жизни, поэтому в свободное время мы хотели просто отдохнуть, чтобы как-то набраться сил, и вовсе не стремились тратить досуг, заработанный в поте лица своего, на выращивание овощей и расчистку лесного участка.
Моя сестра Констанс преподавала математику в Смит-колледже[44]. Берта изучала химию в Массачусетском технологическом институте. Энергичная, уверенная в себе Констанс стала уже настоящей маленькой женщиной. Родители считали ее главной опорой семьи и единственной из нас, обладающей тем, что французы называют savoir faire[45]. В тех вопросах, в которых я все больше и больше расходился с матерью, она, наоборот, все больше и больше с ней сближалась.
Самым независимым членом нашей семьи была, наверное, Берта. Семилетняя разница в нашем возрасте избавила ее от тягот воспитательной системы отца. Она не только не подвергалась такому давлению, как я, но не знала даже более мягких форм воздействия, которые применялись к Констанс. Когда Берта была школьницей, вся семья занималась главным образом воспитанием моего младшего брата Фрица, так что и тут она оказалась предоставленной самой себе в гораздо большей степени, чем мы. Это привело к тому, что она относилась к делам семьи гораздо более трезво, чем Констанс или я, по крайней мере в то время, когда я еще только начинал свою самостоятельную жизнь.
Мне очень хотелось поделиться с сестрами радостями, которые я получал от своих путешествий в Европу, а им, конечно, хотелось к этим радостям приобщиться. Я не стану перечислять здесь в хронологическом порядке все поездки, совершенные мною в одиночестве или вместе с ними, и скажу только, что лето 1922, 1924 и 1925 годов я провел за границей, навещая друзей нашей семьи и своих коллег. За время этих поездок я все чаще и чаще виделся с Леви и завязал новые важные для меня знакомства не только в Англии и во Франции, но и в Германии. Летом 1922 года я оказался в Германии как раз в тот момент, когда там начиналась инфляция, и видел собственными глазами, какое это страшное бедствие.
Все это время я продолжал заниматься теорией потенциала. Моя работа протекала в двух направлениях. Прежде всего, я пришел к новому пониманию связи между значениями электромагнитного потенциала внутри области и его значениями на границе. Как я уже указывал, первоначально предполагалось, что значения электромагнитного потенциала внутри области должны непрерывно переходить в значения на границе и однозначно определяться этими последними. Мне, однако, удалось обнаружить, что в теории потенциала могут быть использованы некоторые понятия, родственные упоминавшемуся раньше обобщенному интегрированию, и что при этом приходится считать, что потенциал внутри области должен определяться значениями потенциалов в окрестности границы и что непрерывность при подходе к границе вполне может и нарушаться. Руководствуясь примером теории обобщенного интегрирования П. Дж. Даниеля, о которой я рассказывал выше, я пришел затем к существенному обобщению ряда понятий теории потенциала, начиная с самых основных понятий заряда и емкости. Основным моим нововведением было то, что зависимость значения потенциала во внутренней точке от граничных значений я рассматривал как некоторое обобщенное интегрирование, а не как простейшую непрерывную связь, при которой значения на границе могут быть получены из внутренних значений с помощью предельного перехода. Такой подход, по существу, означал, что обычная постановка задачи с граничными условиями заменялась обратной постановкой. Как и во многих других математических вопросах, такое обращение точки зрения внесло свежую струю в область исследований, долгое время казавшуюся совершенно мертвой.