То же можно утверждать о степенях этого числа, с тем различием, что дистанция между ними будет все более возрастать.
Единице соответствует 3018
Гениальное признание этих фактов вдохновило философа на формулу, что бесконечное множество – например, ряд натуральных чисел – есть множество, члены которого могут в свой черед раздваиваться на бесконечные ряды. На подобных высоких широтах счисления часть не менее обильна, чем целое: точное количество точек, имеющихся во Вселенной, равно тому, которое имеется в одном метре Вселенной, или в одном дециметре, или в самой огромной траектории звезды. Задача Ахилла оказывается включенной в этот героический ответ. Каждое место, занятое черепахой, сохраняет пропорциональное отношение с местом, которое занято Ахиллом, и скрупулезного соответствия, точка к точке, обоих симметричных рядов достаточно, чтобы объявить их равными. Не остается никакого периодического остатка начальной форы, данной черепахе: конечная точка ее пути, конечная точка пути Ахилла и конечная точка времени состязания – математически совпадают. Таково решение Рассела. Не оспаривая технического превосходства противника, Джеймс все же предпочитает не соглашаться. Заявления Рассела (пишет Джеймс) уклоняются от истинной трудности, касающейся категории бесконечного «растущее», а не категории «постоянное», – Рассел имеет в виду только последнюю, предполагая, что путь уже пройден и что задача состоит в том, чтобы уравновесить обе траектории. Между тем обе они не уточняются: определение пути каждого из бегунов или просто промежутка затраченного времени связано с трудностью достижения некой цели, когда каждый предыдущий интервал возникает раз за разом и перекрывает путь («Some Problems of Philosophy», 1911, с. 181).
Я подошел к концу моей заметки, но не наших размышлений. Парадокс Зенона Элейского, как указал Джеймс, покушается не только на реальность пространства, но и на самую неуязвимую и тонкую реальность времени. Добавлю, что жизнь в физическом теле, неподвижное пребывание, текучесть каждого дня жизни восстают против такой опасности. Подобный беспорядок вносится посредством одного слова «бесконечное», слова (а за ним и понятия), внушающего тревогу, которое мы отважно произносим и которое, превратившись в мысль, взрывается и убивает ее (существуют другие древние кары за общение со столь коварным словом – есть китайская легенда о скипетре императоров династии Лян, который укорачивается с каждым новым правителем наполовину: изувеченный многими династиями, скипетр этот существует и поныне). Мое мнение, после приведенных мною столь квалифицированных суждений, подвержено двойному риску показаться дерзким и тривиальным. Все же я его выскажу: парадокс Зенона неопровержим, разве что мы признáем идеальную природу пространства и времени. Так признаем же идеализм, признаем же конкретное увеличение воспринимаемого – и мы избегнем головокружительного умножения бездн этого парадокса.
Поколебать нашу концепцию Вселенной из-за этой крохи греческого невежества? – спросит мой читатель.
Несколько слов об Уолте Уитмене
Занятия литературой нередко возбуждают в своих адептах желание создать книгу, не имеющую равных, книгу книг, которая – как платоновский архетип – включала бы в себя все другие, вещь, чьих достоинств не умалят годы. Сжигаемые подобной страстью избирают для своих целей самые возвышенные предметы: Аполлоний Родосский – первый корабль, победивший опасности моря; Лукан – схватку Цезаря с Помпеем, когда орлы над ними бьются против орлов; Камоэнс – лузитанские воинства на Востоке; Донн – круг превращений души, по учению пифагорейцев; Мильтон – первородный грех и небесный рай; Фирдоуси – владычество Сасанидов. Кажется, Гонгора первым отделил достоинства книги от достоинств ее предмета: туманная интрига «Поэм уединения» откровенно банальна, что признают, упрекая автора, Каскалес и Грасиан («Письма о литературе», VIII; «Критикон», II, 4). Малларме не ограничился избитостью тем: ему потребовалось их отсутствие – исчезнувший цветок, ушедшая подруга, еще белый лист бумаги. Как и Патер, он чувствовал: любое искусство стремится стать музыкой, чья суть – форма; его честное признание: «Мир существует, чтобы войти в книгу» – как будто подытоживает мысль Гомера, считавшего, будто боги ткут человеческие несчастья, дабы грядущим поколениям было о чем слагать песни («Одиссея», VIII, in fine)[82]. На рубеже девятнадцатого и двадцатого веков Йейтс искал абсолют в таком сплетении символов, которое пробуждало бы память рода, великую Память, дремлющую в сознании каждого: рискну сопоставить эти символы с глубинными архетипами у Юнга. Барбюс в своем несправедливо забытом «Аде» выходит (точней, пытается выйти) за пределы времени с помощью лирического повествования о первых шагах человека; Джойс в «Finnegan’s Wake»[83] – сталкивая в рассказе быт самых разных эпох. Свободное переплетение анахронизмов использовали, пытаясь создать иллюзию вечности, Паунд и Т. С. Элиот.