Мир математики: т. 41 Шар бесконечного объема. Парадоксы измерения.

Математика

Автор: Пиньейро Густаво

Серия: Мир математики

Год: 2014

Добавил: Admin 20 Дек 14

Проверил: Admin 20 Дек 14

Формат: DJVU (2606 Kb)

Currently 0/5

Рейтинг: 0/5 (Всего голосов: 0)

Аннотация

Можно ли разрезать шар на несколько частей так, чтобы собрать из них два шара, равных исходному? Здравый смысл подсказывает, что нет. Однако в 1924 году Стефан Банах и Альфред Тарский математически доказали, что шар можно удвоить, просто разрезав его на восемь частей и затем перераспределив их. В данной книге мы рассмотрим эту и другие удивительные проблемы и постараемся ответить на вопросы, возникающие при измерении объема, длины или площади. Один из них — что представляют собой объекты, у которых больше двух, но меньше трех измерений?