Рис. 38
На рис. 39 представлены связи вершины икосаэдра с частицами среднего слоя. Виден новый тип связи, получающийся при рассмотрении треугольника на рис. 40, и основания подобного ему, обозначенного пунктиром, как гипотенуза треугольника с малым катетом, обозначенным зелёным. Малый катет^2 = 1^2 - (1/2*(3,402603233408159728726161988252 - 3,402603233408159728726161988252/2))^2 = 0,27639320225002103035908263312689. Большой катет = 3,402603233408159728726161988252 - 1/2*(3,402603233408159728726161988252 - 3,402603233408159728726161988252/2) = 2,551952425056119796544621491189. Гипотенуза = sqrt(2,551952425056119796544621491189^2 + 0,27639320225002103035908263312689) = 2,605543010967163396813767027175
Рис. 39
Рис. 40
Рис. 41 показывает связи частицы-вершины икосаэдра с узлами нижнего слоя ядра.
Рис. 41
Подытожим связи узла в вершине икосаэдра с ядром:
С верхним слоем:
l = 1 n = 1
l = 1,7919669690036611394349444788993 n = 2
Со средним слоем:
l = 1,7919669690036611394349444788993 n = 3
l = 2 n = 1
l = 2,605543010967163396813767027175 n = 3
С нижним слоем:
l = 2,605543010967163396813767027175 n = 2
l = 3 n = 1
Из соображений симметрии, можно суммировать связи всех узлов-вершин икосаэдра (в его верхнем, среднем и нижнем слоях), n = 12:
l = 1 n = 1*12 = 12
l = 1,7919669690036611394349444788993 n = (2+3)*12 = 60
l = 2 n = 1*12 = 12
l = 2,605543010967163396813767027175 n = (3+2)*12 = 60
l = 3 n = 1*12 = 12
Рассмотрим теперь связи частицы верхнего слоя в середине ребра икосаэдра, с верхним срезом ядра, см. рис. 42.
Рис. 42
Связь длиной 1,4510592024449188962995796873844 получается через рассмотрение ортогональных прямоугольников: на рис. 43 синим показан прямоугольник, и зелёным — малые стороны ортогонального ему, включающего, обозначенное сплошным чёрным, расстояние между частицами включая искомую; справа показаны проекции этих сторон-расстояний на синий прямоугольник (см. также рис. 9). Очевидно, большой катет = 3,402603233408159728726161988252/2 - 1,0514622242382672120513381696958/2 = 1,1755705045849462583374119092781. Малый катет^2 = 1^2 - (1,0514622242382672120513381696958/2)^2 = 0,7236067977499789696409173668731. Гипотенуза = искомое расстояние = sqrt(1,1755705045849462583374119092781^2 + 0,7236067977499789696409173668731) = 1,4510592024449188962995796873844
Рис. 43
На рис. 44 представлены связи частицы верхнего слоя в середине ребра икосаэдра, со средним срезом ядра.
Рис. 44
Расстояние 2,3839634168752983688665927849828 получается подобно 1,4510592024449188962995796873844, но для второй частицы, которые связывает отрезок, обозначенный сплошным чёрным на рис. 43. Т.о., большой катет = 3,402603233408159728726161988252/2 + 1,0514622242382672120513381696958/2 = 2,2270327288232134703887500789739. Гипотенуза = искомое расстояние = sqrt(2,2270327288232134703887500789739^2 + 0,7236067977499789696409173668731) = 2,3839634168752983688665927849828
Расстояние от частицы верхнего слоя в середине ребра икосаэдра до центральной частицы икосаэдра рассчитывается как половина высоты одного из ортогональных прямоугольников (рис. 9), = 1,701301616704079864363080994126. Это же расстояние является катетом при вычислении расстояния 1,9734303106519662146414001116813, т.к. очевидно является ортогональным одному из прямоугольников, в котором и лежит частица, расстояние до которой измеряется. Расстояние до неё от центральной частицы = второй катет = 1. Гипотенуза = искомое расстояние = sqrt(1,701301616704079864363080994126^2 + 1^2) = 1,9734303106519662146414001116813
Рис. 45 показывает связи частицы верхнего слоя в середине ребра икосаэдра, с нижним срезом ядра.
Рис. 45
Расстояние 2,605543010967163396813767027175 получаем, находя большой и малый катеты, обозначенные зелёным на рис. 45, в пределах ортогонального прямоугольника (малый чёрный прямоугольник обозначает расположение частиц ядра, включая искомую; чёрные отрезки-стороны треугольника равны 1). Малый катет^2 = (1,0514622242382672120513381696958/2)^2 = 0,2763932022500210303590826331269. Большой катет = 3,402603233408159728726161988252 - 1/2*(3,402603233408159728726161988252/2) = 2,551952425056119796544621491189. Гипотенуза = искомое расстояние = sqrt(2,551952425056119796544621491189^2 + 0,2763932022500210303590826331269) = 2,605543010967163396813767027175
Подводим итог связям частицы верхнего слоя в середине ребра икосаэдра:
С верхним слоем ядра:
l = 1 n = 2
l = 1,4510592024449188962995796873844 n = 1
Со средним слоем ядра:
l = 1,4510592024449188962995796873844 n = 1
l = 1,701301616704079864363080994126 n = 1
l = 1,9734303106519662146414001116813 n = 4
l = 2,3839634168752983688665927849828 n = 1
С нижним слоем ядра:
l = 2,3839634168752983688665927849828 n = 1
l = 2,605543010967163396813767027175 n = 2
Учитывая симметрию, суммируем связи с ядром — всех частиц, расположенных в середине рёбер (n = 30):
l = 1 n = 2*30 = 60
l = 1,4510592024449188962995796873844 n = (1+1)*30 = 60
l = 1,701301616704079864363080994126 n = 1*30 = 30
l = 1,9734303106519662146414001116813 n = 4*30 = 120
l = 2,3839634168752983688665927849828 n = (1+1)*30 = 60
l = 2,605543010967163396813767027175 n = 2*30 = 60
Осталось учесть связи между частицами ядра [1]:
l = 1 n = 12
l = 1,0514622242382672120513381696958 n = 30
l = 1,701301616704079864363080994126 n = 30
l = 2 n = 6
Итого, 1485 связей распределились следующим образом:
l = 1 n = 84
l = 1,0514622242382672120513381696958 n = 150
l = 1,4510592024449188962995796873844 n = 60
l = 1,701301616704079864363080994126 n = 120
l = 1,7919669690036611394349444788993 n = 60
l = 1,82118599462005866928617474426 n = 60
l = 1,9734303106519662146414001116813 n = 120
l = 2 n = 78
l = 2,1029244484765344241026763393915 n = 30
l = 2,3839634168752983688665927849828 n = 60
l = 2,4060038200301826946239902353792 n = 60
l = 2,605543010967163396813767027175 n = 120
l = 2,625724126979054111339098560456 n = 120
l = 2,7527638409423470764144191638217 n = 60
l = 2,9467408391305380684470108257056 n = 60
l = 3 n = 12
l = 3,2360679774997896964091736687313 n = 120
l = 3,402603233408159728726161988252 n = 45
l = 3,5613595118998794553152914429788 n = 60
l = 4 n = 6
Вычислим энергию, в массах электрона, выделяющуюся за счёт каждой связи. Для этого используем формулу: E = 4*n*(1/l^2), где 4 — фактор перевода энергии в массы электрона, обосновывающийся в [1] (отражает то, что энергия двух взаимодействующих узлов на расстоянии 1 в 4 раза больше энергии узла, разнесённого на бесконечность, т.е. дислокации 1 порядка = свободного электрона), 1/l^2 — показывает обратную пропорциональность энергии связи квадрату расстояния.