l = 1 n = 84 E = 336
l = 1,0514622242382672120513381696958 n = 150 E = 542,70509831248422723068802515479
l = 1,4510592024449188962995796873844 n = 60 E = 113,98323485853412327503422831686
l = 1,701301616704079864363080994126 n = 120 E = 165,83592135001261821544957987613
l = 1,7919669690036611394349444788993 n = 60 E = 74,739681269722918427089969926442
l = 1,82118599462005866928617474426 n = 60 E = 72,36067977499789696409173668731
l = 1,9734303106519662146414001116813 n = 120 E = 123,25304247805370466944373848825
l = 2 n = 78 E = 78
l = 2,1029244484765344241026763393915 n = 30 E = 27,135254915624211361534401257743
l = 2,3839634168752983688665927849828 n = 60 E = 42,229123600033648574532213002995
l = 2,4060038200301826946239902353792 n = 60 E = 41,458980337503154553862394969032
l = 2,605543010967163396813767027175 n = 120 E = 70,704123699086273237563179413175
l = 2,625724126979054111339098560456 n = 120 E = 69,621447395455692565040870897831
l = 2,7527638409423470764144191638217 n = 60 E = 31,671842700025236430899159752249
l = 2,9467408391305380684470108257056 n = 60 E = 27,639320225002103035908263312687
l = 3 n = 12 E = 5,3333333333333333333333333333333
l = 3,2360679774997896964091736687313 n = 120 E = 45,835921350012618215449579876121
l = 3,402603233408159728726161988252 n = 45 E = 15,547117626563682957698398113387
l = 3,5613595118998794553152914429788 n = 60 E = 18,922547656035135424937047234973
l = 4 n = 6 E = 1,5
Суммарная E = 1 904,4766708824805784725561196133
Это и есть масса таона (та её часть что выделяется) до сжатия конструкции.
Теперь позволим конструкции свободно сжиматься (коллапсировать): можно видеть, что в икосаэдре многие узлы расположены на расстояниях более 1, соответственно если конструкция сжимается, эти расстояния сокращаются и энергия выделяется. Помимо выделения, теперь происходит также поглощение энергии — её перевод во внутреннее давление, или силу отталкивания между узлами, сближенными до l < 1, что препятствует неограниченному сжатию.
Формула расчёта отрицательной энергии, основанная на соотношении неопределённостей Гейзенберга, рассмотрена в [3].
Согласно предварительным данным, наибольшая суммарная энергия-масса таона = полезная энергия, доступная для использования = наибольшая сумма выделившейся положительной энергии (связей) и поглощённой (отрицательной) энергии, наблюдается при умножении всех расстояний на фактор 0,5, т.е. сжатии икосаэдра в 2 раза. Поэтому дальнейшие расчёты начинаем именно с масштабного фактора 0,5:
l = 1*0,5 n = 84 E = 336 (примечание: если расстояние < 1, то при вычислении положительной энергии округляется до 1, т.к. в модели, как отмечалось, отталкивание возникает не параллельно притяжению, а сила притяжения переходит в силу отталкивания, т.е. растёт лишь до l = 1)
l = 1,0514622242382672120513381696958*0,5 n = 150 E = 600
l = 1,4510592024449188962995796873844*0,5 n = 60 E = 240
l = 1,701301616704079864363080994126*0,5 n = 120 E = 480
l = 1,7919669690036611394349444788993*0,5 n = 60 E = 240
l = 1,82118599462005866928617474426*0,5 n = 60 E = 240
l = 1,9734303106519662146414001116813*0,5 n = 120 E = 480
l = 2*0,5 n = 78 E = 312
l = 2,1029244484765344241026763393915*0,5 n = 30 E = 108,54101966249684544613760503097
l = 2,3839634168752983688665927849828*0,5 n = 60 E = 168,91649440013459429812885201198
l = 2,4060038200301826946239902353792*0,5 n = 60 E = 165,83592135001261821544957987613
l = 2,605543010967163396813767027175*0,5 n = 120 E = 282,8164947963450929502527176527
l = 2,625724126979054111339098560456*0,5 n = 120 E = 278,48578958182277026016348359132
l = 2,7527638409423470764144191638217*0,5 n = 60 E = 126,68737080010094572359663900899
l = 2,9467408391305380684470108257056*0,5 n = 60 E = 110,55728090000841214363305325075
l = 3*0,5 n = 12 E = 21,333333333333333333333333333333
l = 3,2360679774997896964091736687313*0,5 n = 120 E = 183,34368540005047286179831950449
l = 3,402603233408159728726161988252*0,5 n = 45 E = 62,188470506254731830793592453549
l = 3,5613595118998794553152914429788*0,5 n = 60 E = 75,690190624140541699748188939887
l = 4*0,5 n = 6 E = 6
Итого, положительная энергия = 4 518,3960513547003587630353646541
Отрицательная энергия = 4*
(
84*(1/(1*0,5) - 1) +
150*(1/(1,0514622242382672120513381696958*0,5) - 1) +
60*(1/(1,4510592024449188962995796873844*0,5) - 1) +
120*(1/(1,701301616704079864363080994126*0,5) - 1) +
60*(1/(1,7919669690036611394349444788993*0,5) - 1) +
60*(1/(1,82118599462005866928617474426*0,5) - 1) +
120*(1/(1,9734303106519662146414001116813*0,5) - 1)
), где деление на расстояние обосновывается в [3], -1 — отнятие начального импульса узлов, т.е. бывшего на расстоянии 1 [3].
Отрицательная энергия = 4*(
84 +
135,3169548885460716349318000138 +
22,698210932958201429577787017998 +
21,068460550193551000489429113379 +
6,9655200546025409990392123590977 +
5,8911282837065540701936031422536 +
1,6156449531327550749605857524586
) =
1 110,2236786525586968367696695959
Суммарная энергия = масса тау-лептона = 4 518,3960513547003587630353646541 + -1 110,2236786525586968367696695959 = 3 408,1723727021416619262656950582
Чтобы подтвердить, что это максимум суммарной энергии при сжатии конструкции, рассчитаем суммарные энергии сжатия до минимальных расстояний немного менее 0,5 и немного более 0,5, т.е. до масштабных факторов, переводящих расстояния, соседние со связью начальной длины = 2 (например, 1,9734303106519662146414001116813), в 1. При приближении расстояния к 1, энергия выделяется наиболее быстро, поэтому именно в случаях становления какой-либо связи = 1 можно ожидать (локальный или глобальный) максимум суммарной энергии.
Расчёты делают возможным построить следующий потенциал суммарной энергии в зависимости от степени сжатия конструкции (икосаэдра) (примечание: в потенциал добавлен произвольный фактор 0,495, т.к. ближайшее расстояние, меньшее начального = 2, становящееся = 1 отстоит далеко (масштабный фактор 0,47552825814757678605821966668967 для расстояния 2,1029244484765344241026763393915) от расстояния, дающего масштабный фактор 0,5 (т.е. расстояния 2)):
l min = 1 1 904,4766708824805784725561196133
l min = 0,54909273569755461725161335951878 3 308,1198773547938390844671356139
l min = 0,50673185397138647947900244063524 3 407,4643517506387385989556461836
l min = 0,5 3 408,1723727021416619262656950582
l min = 0,495 3 399,6737164459414844348876561107
l min = 0,47552825814757678605821966668969 3 368,2589787912011291723554465865
l min = 0,41946952412160632323525223451237 3 251,9240528009582318859823459527
Для масштабных факторов, расстояния, превращаемые в 1 — следующие:
l min = 1 1
l min = 0,54909273569755461725161335951878 1,82118599462005866928617474426
l min = 0,50673185397138647947900244063524 1,9734303106519662146414001116813
l min = 0,5 2
l min = 0,495 -
l min = 0,47552825814757678605821966668969 2,1029244484765344241026763393915
l min = 0,41946952412160632323525223451237 2,3839634168752983688665927849828
Также интерес представляют расстояния 2,605543010967163396813767027175 и 2,625724126979054111339098560456, n = по 120 каждое (расстояние 2,4060038200301826946239902353792 пропускаем), превращающиеся в 1. В области 2,625724126979054111339098560456 (масштабный фактор 0,38084732121135633133742981251105), суммарная энергия = 3 044,25231837903440080934857429